Im TUD-Adventskalender vom 10. Dezember wird erklärt, dass die meisten Weihnachtssterne die Symmetrien des Dodekaeders oder des Würfels haben.
Are you such a dreamer To put the world to rights? I’ll stay home forever Where two and two always makes a five Radiohead: 2+2=5 Eine Abstimmung auf Twitter Ich habe einen Würfel geworfen und ihn noch nicht angeschaut. Dann gilt mit mehr als 83 Prozent Wahrscheinlichkeit Wenn die geworfene Augenzahl mit 2+2 übereinstimmt, dann…
Die Poissonsche Summenformel für schnell fallende -Funktionen f hat zahlreiche Anwendungen in Zahlentheorie und Analysis, beispielsweise beim Beweis der Transformationsformel der Theta-Funktion oder für gewisse Reihenentwicklungen. Man kann sie geometrisch interpretieren, indem man sieht, dass auf dem Kreis S1=R/Z die natürlichen Zahlen die Längen der geschlossenen Geodäten sind und die Zahlen -(2πk)2 die Eigenwerte des…
Im neuen Numberphile-Video („How to build a giant dome“) erklärt Thomas Crawford, wie die Geometrie der Kettenlinie beim Bau der St. Paul‘s Cathedral eine Rolle spielte. Was im Video nicht gesagt wird: die Kathedrale wurde gebaut, nachdem man in London dank eines Großbrandes eine Pandemie überwunden hatte. In London herrschte 1665-1666 eine Pestepidemie, in der…
Garbentheorie ist ein in den 40er Jahren von Leray ursprünglich in analytischem Kontext eingeführter Ansatz, der zunächst die Funktionentheorie mehrerer komplexer Veränderlicher komplett umgekrempelt hatte. Jean-Pierre Serre und Henri Cartan konnten einige Hauptresultate der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher mittels Garbentheorie reformulieren und verallgemeinern. Zum Beispiel konnten sie beweisen, dass die von Stein als Verallgemeinerung der Holomorphiegebiete…
Die Carl Friedrich von Siemens-Stiftung vergibt seit zehn Jahren in größeren Abständen den Gumin-Preis, der mit 50000 Euro der höchstdotierte deutsche Mathematikpreis ist, jedenfalls wenn man Stipendien wie den Leibniz-Preis nicht mitzählt. Ausgezeichnet werden können Mathematiker aus den DACH-Staaten. Nach Gerd Faltings, Stefan Müller und Wendelin Werner wird nun dieses Jahr der Numeriker Wolfgang Hackbusch…
John Nash wurde 1950 in Princeton mit einem Thema aus der Spieltheorie promoviert. Er hatte mittels eines Fixpunktsatzes aus der Funktionalanalysis einen eleganten Existenzbeweis für Gleichgewichte in Mehrpersonenspielen und damit ein brauchbares Modell für Verhandlungen zwischen zwei Personen gefunden. Die Spieltheorie war mit dem 1944 von Oskar Morgenstern und John von Neumann veröffentlichten Buch “The…
Robert Dijkgraaf, Direktor des Institute for Advanced Study in Princeton, hatte vor einem halben Jahr im Quanta Magazine noch eine vehemente Verteidigung der Stringtheorie geschrieben. In einem neuen Artikel wieder im Quanta Magazine ruft er nun aber das Ende der Physik aus: Contemplating the end of physics. Dort argumentiert er zunächst gegen verschiedene Begründungen, warum…
Wer schon immer mal die mathematischen Grundlagen der Musik kennenlernen wollte: das vorgestern veröffentlichte Vortragsvideo “The sound of Mathematics” von Sarah Hart beantwortet alle Fragen: Der Vortrag ist Teil einer Reihe Mathematics in Music and Writing.
Faserbündel sind Räume, die lokal wie ein Produkt aussehen. Über jedem Punkt eines Basisraums B hat man eine (dieselbe) Faser F, die Fasern setzen sich zu einem Totalraum E zusammen, und lokal kann man zu jedem Basispunkt eine Umgebung U finden, deren Urbild in E mit dem Produkt identifiziert werden kann. So ist etwa das…
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