Die klassische Mechanik geht auf Isaac Newton zurück. Er beobachtete, dass sich Körper unter der Wirkung eines Kraftfeldes F gemäß der Differentialgleichung bewegen. Eine allgemeinere Formulierung gelang im 18. Jahrhundert Lagrange, der die Bewegungsgleichungen aus Variationsprinzipien herleiten konnte, also als Euler-Lagrange-Gleichungen eines geeigneten Wirkungsfunktionals. Im 19. Jahrhundert erkannten Hamilton und Jacobi, dass man diese Euler-Lagrange-Gleichungen…
Bei der letzten re:publica im Mai 2019 sprach Abraham Taherivand darüber, dass man Wissen vor Meinungen schützen müsse und dies Aufgabe der Wikipedia sei. Wenn sich eine subjektive Meinung in einen Wikipedia-Artikel einschleicht, dann kann man sich darauf verlassen, dass sie von der Community kenntlich gemacht wird und dass darüber diskutiert wird, gestritten wird und…
Beim Gaußschen Klassenzahlproblem ging es ursprünglich um die Anzahl der Äquivalenzklassen quadratischer Formen mit gegebener Diskriminante . Die Koeffizienten a,b,c sollen ganzzahlig sein und zwei quadratische Formen gelten als äquivalent, wenn sie durch einen linearen Basiswechsel mit ganzzahligen Koeffizienten, also eine Basiswechselmatrix aus auseinander hervorgehen. Gauß hatte in den 1801 veröffentlichten „Disquisitiones Arithmeticae“ für die…
Gestern fand die Gauß-Vorlesung – eine halbjährliche Veranstaltung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, die einer interessierten Öffentlichkeit einen Eindruck von aktueller Mathematik vermitteln soll – in Augsburg statt, coronabedingt online. Durch die Online-Übertragung konnte man diesmal von überall an der Veranstaltung teilnehmen, trotzdem war die Teilnehmerzahl mit gut 200 Zuhörern nicht höher als sonst auch. (Allerdings war…
Die Gauß-Vorlesungen finden zweimal im Jahr statt und sollen der interessierten Öffentlichkeit einen Eindruck geben, woran Mathematiker arbeiten. Einen Beitrag über die Gauß-Vorlesung in Regensburg mit Cédric Villani hatte ich mal hier und mit Koautoren hier und dort geschrieben. Die Gauß-Vorlesungen werden an wechselnden Orten veranstaltet und haben in der Regel einige Hundert Zuhörer aus…
Für alle ist größer als 2. Die Lösung dieser Aufgabe aus der letzten Deutschland-Olympiade hat Dorfuchs zu einem Lied verarbeitet:
Die Erstellung von Knotentabellen und damit verbundene Versuche, nicht-äquivalente Knoten zu unterscheiden, begannen im 19. Jahrhundert. Zu einem Knoten im R3 oder besser in dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung S3 kann man das Knotenkomplement oder besser das Komplement einer Tubenumgebung des Knotens, eine 3-Mannigfaltigkeit mit einem Torus als Rand, bilden. Wenn zwei Knoten nicht-homöomorphe Knotenkomplemente haben, können sie…
Komplexe Dynamik befasst sich mit der Iteration einer Funktion auf der komplexen Zahlenebene. Zu einer Funktion f betrachtet man, wie sich komplexe Zahlen z bei wiederholter Anwendung von f verhalten; es geht also um die Folge . Wenn zum Beispiel iteriert wird, wird diese Folge bei einem Startwert z innerhalb des Einheitskreises gegen Null konvergieren,…
Fermats Vermutung sagte bekanntlich, dass xn+yn=zn für n≥3 keine nichttrivialen ganzzahligen Lösungen hat. Äquivalent soll xn+yn=1 keine rationalen Lösungen außer (0,1) und (1,0) sowie (wenn n gerade ist) (0,-1) und (-1,0) haben. Man weiß schon seit dem Altertum, dass es unendlich viele pythagoreischer Zahlentripel gibt, also ganzzahlige Lösungen von x2+y2=z2. Während die Unlösbarkeit der Fermat-Gleichung…
Morgen, am 16. Juni ist der Azat-Miftakhov-Tag. Azat Miftakhov ist ein bekannter junger Mathematiker und linker Aktivist, der von einem Moskauer Gericht wegen konstruierter Vorwürfe zu sechs Jahren Strafarbeit verurteilt worden ist. Als Zeichen der Solidarität organisiert ein Unterstützerkomitee eine online ausgetragene Veranstaltung, für die man nun tatsächlich die aktuell wichtigsten osteuropäischen jungen Mathematiker gewinnen…
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