Unser Leser Dr. Webbär hat sich ein neues mathematisches Spiel ausgedacht und bittet die geschätzte Leserschaft um ihre Meinungen. Webbaer-Poker-Spielregeln Zwei Spieler spielen mit einem aus drei Karten bestehenden Deck Poker. Die Spieler erhalten als Kapital n Münzen, in der Folge Chips genannt, und spielen eine (lange) Serie von Spielen, in der Folge Hände genannt.…
Algebraische Varietäten (klassisch: Nullstellenmengen von Polynomen) heißen isomorph, wenn es zueinander inverse polynomielle Abbildungen zwischen ihnen gibt. Algebraische Varietäten können beliebig komplizierte Singularitäten haben, was ihre Klassifikation völlig aussichtslos macht. Man versucht deshalb eine Klassifikation unter einem schwächeren Äquivalenzbegriff, der birationalen Äquivalenz: zwei Varietäten heißen birational äquivalent, wenn es zueinander inverse rationale Abbildungen zwischen ihnen…
Man kann eine Fläche vom Geschlecht 2 (Bild oben) auf allerlei verquere Arten verformen und sie bleibt trotzdem eine Fläche vom Geschlecht 2 – sehr unterhaltsam vorgeführt im neuen Numberphile-Video:
Zahlen haben bekanntlich eine magische Wirkung. Sie besitzen eine besondere Schwingung, die in Kombination die Selbstheilungskräfte aktiviert. Je größer die Krankheit, desto größere Zahlen werden benötigt. Eine besonders große Gefahr ist der Corona-Virus, weshalb man hier auch eine besonders große Zahl braucht: 537354. Dementsprechend bittet Yamasha: es gibt eine Formel und ein Zahlen-Code, der für…
Darstellungen von Lie-Gruppen kommen heute überall in der theoretischen Physik vor, historisch waren sie im 19. Jahrhundert vor allem in der Invariantentheorie von Interesse: dort betrachtet man beispielsweise die Wirkung von SL(n,C) auf dem Raum der homogenen Polynome vom Grad d in n Variablen. Damals wie heute interessiert man sich nur für differenzierbare Darstellungen. (Alles…
Der Riemannsche Abbildungssatz behauptet, dass man jedes einfach zusammenhängende Gebiet biholomorph (komplex differenzierbar mit einer komplex differenzierbaren Umkehrabbildung) auf die Einheitskreisscheibe abbilden kann, und – falls der Rand des Gebietes eine Jordankurve ist – diese Abbildung stetig auf den Rand fortgesetzt werden kann. Er ist nach Riemann benannt, auch wenn dieser keinen nach heutigen Maßstäben…
So lange MATHEMATISCH nicht zwingend die Stimmen einer Fraktion benötigt werden, ist es reine Vermutung. Mit dieser Begründung wurde im Wikipedia-Artikel zu Thomas Kemmerich der Hinweis entfernt, er sei mit den Stimmen der AfD ins Amt gewählt worden. Mathematisch und rein formal ist das natürlich korrekt. Trotzdem gibt es keinen vernünftigen Zweifel daran, dass es…
„Die EU verliert Greenwich, den Mittelpunkt der Erde“ so das heute-Journal in seinem Farewell für die Briten. Als Mathematiker möchte ich dazu sagen, dass die Sphäre ein symmetrischer Raum ist: man kann sie an jedem Punkt spiegeln; jeder Punkt ist ein Mittelpunkt. (Und wenn man die Abplattung der Pole berücksichtigt, müssen die Mittelpunkte auf dem…
„Eine Kurve ist eine Länge ohne Breite“ heißt es bei Euklid, was wohl ausdrücken sollte, dass Kurven 1-dimensional sind. Felix Klein meinte einmal, jeder wisse, was eine Kurve sei – bis er genug Mathematik studiert habe um von den zahllosen Ausnahmen verwirrt zu sein. Kurven definiert man heute als Bilder stetiger Abbildungen eines (endlichen oder…
Wikipedia hat inzwischen jedes gedruckte Lexikon weit abgehängt, trotz oder wohl eher wegen ihrer unprofessionellen und selbstregulierenden Arbeitsweise. Bis auf die Betreiber der Server und die Techniker arbeiten alle Beteiligten unentgeltlich und überwiegend anonym. Trotzdem werden Wikipedia-Leser regelmäßig um die Weihnachtszeit mit Spendenaufrufen belästigt. Jährlich nimmt die Wikimedia Foundation auf diese Weise einen zweistelligen Millionenbetrag…
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