Der Prozessorhersteller Intel (bzw. seine Stiftung) vergibt jedes Jahr (in Zusammenarbeit mit den Fachgesellschaften) Preise für Schülerarbeiten. Von der Acoustic Society of America wurde bspw. dieses Jahr die Arbeit eines koreanischen Schülers “Generation of Beat Sound of Korean Bell with a Bicycle Rim” ausgezeichnet. In der Mathematik ging der erste Preis an eine Arbeit “Embedding…

Letzte Woche hatten wir beschrieben, welche im R3 eingebetteten Flächen minimale Energie haben. Eine Frage, die sich da natürlich stellt: kann man eigentlich jede topologische Fläche in den R3 einbetten? Die geschlossenen, orientierbaren Flächen lassen sich ja offensichtlich in den R3 einbetten: die unten abgebildeten ebenso wie alle Flächen, die man durch Ankleben weiterer Henkel…

Gegen jede Intuition.

Einmal oder zweimal differenzierbar? Numerische Konstruktionen, flache Tori im euklidischen Raum und fraktale Normalenvektoren.

Es gibt keine (Lagrangeschen) Kleinschen Flaschen im 4-dimensionalen Phasenraum.

Euler-Preis für gehäkelte hyperbolische Ebenen.

Whitney’s Approximationssatz: stetige Funktionen können durch differenzierbare approximiert werden.

Kreuzungen vermeiden (nicht bei Tomaten oder Garnelen, eher schon bei der Chip-Herstellung).

Die drei kleinen Schweinchen und nochmal zum Jordanschen Kurvensatz.

Letzte Woche auf dem ArXiv erschien eine Arbeit von Gromov-Guth über höherdimensionale Verallgemeinerungen von Expander-Graphen, mit Anwendungen auf die Distortion von Knoten.