Neues über Minimalflächen

Minimalflächen sind, anschaulich gesprochen, Flächen, deren Flächeninhalt sich vergrößert, wenn man sie ein wenig verformt. (Mathematisch korrekt definiert man sie als Flächen, deren mittlere Krümmung konstant 0 ist, und in Wirklichkeit ist das nur eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung dafür, dass jede kleine Variation den Flächeninhalt vergrößert.) Zur Klassifikation von Minimalflächen im 3-dimensionalen euklidischen…

13??

Die Kunstgalerie der Yale Universität hat aktuell eine Ausstellung ‘The Art of the Equation’ mit Formeln namhafter Mathematiker. (Die Ausstellung war vorher schon in Zürich, Portland und Seattle.) In den Presseberichten wird diese Formel von David Mumford abgebildet: Das Bild heißt “Thirteen??” und wahrscheinlich ist das so eine Art mathematischer Insiderwitz: jeder Mathematiker wird sich…

Lieber Steuern hinterziehen als Gedichte analysieren

tvtotal ist eigentlich eine Sendung, die ich mir auch in Deutschland nie angeschaut hätte. Immerhin gab es aber diese Woche am Mittwoch mal einen Beitrag zur Mathematik, mit richtigen Formeln und einem Mathematiker, der eloquent genug war, um Raab kaum zu Wort kommen zu lassen: Dafür dann am Tag danach, Donnerstag, aber der Beitrag zur…

Finnland schafft die Schreibschrift ab

(in den Grundschullehrplänen ab 2016) und die FAZ scheint in ihrem Artikel “Schreibst Du noch, oder tippst Du schon?” den Steve-Jobs-Schulen und den iPads die Schuld daran geben zu wollen. Was sie offenbar nicht wissen: auch und gerade auf dem iPad kann man sehr gut mit der Hand schreiben. (Und zwar wirklich mit der Hand,…

Existenzangst

“Gibt’s mich wirklich?” fragte die imaginäre Einheit i: Das wohl grundlegendste Problem der Mathematikphilosophie: werden mathematische Objekte (ich meine nicht die in der Natur offensichtlich vorkommenden wie Dreiecke oder natürliche Zahlen, sondern eher Rechenhilfsmittel wie Zetafunktionen oder komplexe Zahlen) von Mathematikern entdeckt oder erfunden? Erstere Anschauung nennt man Platonismus und sie wird wohl von den…

Euler-Buchpreis für “Love and Math”

Die Mathematical Association of America vergibt jährlich den Euler-Buchpreis für “außergewöhnlich gutgeschriebene Bücher mit einer positiven Wirkung für das öffentliche Bild der Mathematik”. Zu den bisherigen Preisträgern gehörten Magical Mathematics, Euler’s Gem, Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes oder der Princeton Companion to Mathematics (der übrigens gerade in koreanischer Übersetzung erschienen ist). Dieses Jahr also “Love…

KIAS-Kalender Januar 2015

Kreise in Graphen, Primzahlen und auf den Kopf gestelltes, auch diesen Monat wieder im KIAS-Mathekalender. Vieles ist diesmal selbsterklärend. Wenig bekannt dürfte wohl das Brocardsche Problem sein, welches nach den Lösungen von n!+1=m2 in den natürlichen Zahlen fragt. Die einzigen bekannten Lösungen sind (4,5), (5,11) und (7,71). Den Eintrag bei der 15 bekommt man mit…

“Nature”-Leser kennen keine Polynome

- jedenfalls keine von höherem Grad. Im November starb Alexander Grothendieck – wir hatten hier berichtet. Auch die führende naturwissenschaftliche Fachzeitschrift “Nature” wollte einen Nachruf drucken und fragte dafür mit Mumford und Tate zwei sehr bekannte Algebraiker als Autoren an. Die beiden gaben sich offensichtlich große Mühe, einen auch für Naturwissenschaftler (und nicht nur Mathematiker)…

Weihnachtsrätsel – die Lösungen

Hier die Auflösung des Weihnachtsrätsels. Teil I Aufgabe 1 Wieviele Dreiecke sind im Bild? Lösung: Es sind 27 Dreiecke: 20 mit der Spitze nach oben, 7 mit der Spitze nach unten. Aufgabe 2 Finde alle natürlichen Zahlen , welche die folgende Gleichung erfüllen: Lösung: Weil der Kosinus zwischen 0 und pi/2 monoton fallend ist, kann…

Weihnachtsrätsel III

Hier der dritte Teil des Weihnachtsrätsels. Aufgabe 1 Finde die kleinste natürliche Zahl, die sich nicht in der Form mit ganzen Zahlen x,y,z,w darstellen läßt. Aufgabe 2 Die Eulersche Phi-Funktion φ(n) einer natürlichen Zahl n ist die Anzahl aller zu n teilerfremden natürlichen Zahlen, die kleiner als n sind. Zum Beispiel ist φ(p)=p-1 für eine…