퀴 스 너 틸 로 wohnt nicht mehr in Seoul, sondern jetzt in Augsburg, und arbeitet weiterhin über Geometrische Topologie.

Über eine beeindruckende (fast) elementarmathematische Anwendung der Hochenergiephysik berichtet das Quanta Magazine unter der Überschrift Neutrinos Lead to Unexpected Discovery in Basic Math. Es geht um eine überraschende Formel, mit der man die Eigenvektoren einer Matrix (zumindest die Beträge ihrer Koordinaten) nur aus den Eigenwerten der Matrix und ihrer Hauptminoren berechnen kann. Im Artikel wird…

Eine der wichtigsten Aufgaben in der angewandten Mathematik ist es, Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen y’=f(x,y), y(x0)=y0, deren Lösung sich nicht in geschlossener Form angeben läßt, auf numerischem Wege angenähert zu lösen. Das einfachste und naheliegendste Verfahren war schon von Euler im 18. Jahrhundert verwendet worden: man wählt eine Diskretisierungs-Schrittweite h und berechnet dann für die Werte…

Im neuen Numberphile-Video erklärt Maria Chudnovsky (Princeton), warum manche Graphen sich nicht „plätten lassen“.

Schluß mit den Quadern! Die Zukunft gehört Gebäuden mit komplizierter Topologie – wie dem Museum of the Future in Dubai, das jetzt fertiggestellt ist und nächstes Jahr im Oktober eröffnet werden soll.

Das 19. Jahrhundert war die goldene Zeit der projektiven Geometrie. Deren Entwicklung war ursprünglich von der École Polytechnique ausgegangen (Monge, Poncelet, …) und überhaupt war die hohe Wertschätzung der Geometrie auch in der dominierenden Rolle der darstellenden Geometrie an technischen Hochschulen begründet. In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts hatte man dann nicht nur die…

Heute im Münster-Tatort gab es mal wieder eine mathematische Anspielung (die letzte, an die ich mich erinnern kann, war vor vier Jahren „Schwanensee“): die Fibonacci-Mischung. Die Lakritzmischung, die Börne dort bei Minute 20:40 überreicht wird, stellt aber überhaupt keine Fibonacci-Folge dar: die lautet bekanntlich 1,1,2,3,5,8,13,21 (jede Zahl ist die Summe der beiden vorhergehenden) und wenn…

Logiker: „Eine Katze hat vier Pfoten. Isidor und Fritz haben jeder vier Pfoten. Also sind Isidor und Fritz Katzen.“ Alter Herr: „Mein Hund hat auch Pfoten.“ Logiker: „Dann ist er eine Katze.“ Alter Herr: „Dann wäre also logischerweise mein Hund eine Katze.“ Logiker: „Logischerweise ja. Aber das Gegenteil ist auch wahr.“ Alter Herr: „Das ist…

Das Produkt zweier Summen von zwei Quadraten ist wieder eine Summe von zwei Quadraten: . Das kann man natürlich durch direktes Ausrechnen überprüfen, es folgt aber auch aus der Produktformel für Beträge komplexer Zahlen, wenn man z=a+bi, w=c+di setzt und dann den Betrag von zw=(ac-bd)+(ad+bc)i in die Produktformel einsetzt. Von Bedeutung in der Zahlentheorie war…

Das von Carl Friedrich Gauß in seinem Jugendwerk Disquisitiones Arithmeticae bewiesene quadratische Reziprozitätsgesetz gilt heute als der Übergang von der elementaren zur algebraischen Zahlentheorie: es handelt sich um ein elementares Problem, das von Gauß mit elementaren Mitteln bewiesen wurde, jedoch machte die Suche nach Verallgemeinerungen des Reziprozitätsgesetzes große Teile der dann entstehenden algebraischen Zahlentheorie aus.…

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine geschlossene Kurve auf einer Brezelfläche die Fläche in zwei getrennte Komponenten zerlegt? (So wie im Bild oben die mittlere Kurve, während die anderen beiden Kurven die Fläche nicht zerlegen.) Maryam Mirzakhani, Fields-Medaillistin 2014, hatte diese Wahrscheinlichkeit seinerzeit als Nebenprodukt ihrer Berechnung des Volumens des Modulraums hyperbolischer Metriken mit…