Stabilitätstheorie von Differentialgleichungen fragt, wie die Störung der Anfangswerte eines Systems sich auf die weitere Entwicklung auswirkt, beispielsweise ob in einer Umgebung eines Gleichgewichtspunktes von x’=f(x) die Bahnen in einer (eventuell etwas größeren) Umgebung des Gleichgewichtspunktes verbleiben oder sogar gegen den Gleichgewichtspunkt konvergieren. Im ersten Fall spricht man von einem stabilen Gleichgewicht, im zweiten von…

Ende 2014 hatten wir mal über die Möglichkeiten elektronischer Mathematikbücher geschrieben. Bei dem damals von Chazottes und Monticelli publizierten e-Buch handelte es sich wohl eher um einen Versuchsballon, um die Möglichkeiten elektronischen Publizierens anzutesten. 16 Seiten dick, ein paar Themen kurz angerissen und mit interaktiven Bildern verknüupft, wo der Leser an den Parametern herumspielen und…

Kann man die Zukunft berechnen wie die Bewegungen der Sterne? Was sind Geschwindigkeitsvektoren und was heißt es, ein Vektorfeld zu integrieren? Warum werden Entenpopulationen nicht unbegrenzt wachsen, auch wenn es viele Seerosen gibt? (Und was hat das mit Poincaré-Bendixsson zu tun?) Warum sollte man Geodäten auf Stierköpfen nicht nur praktisch, sondern auch mathematisch kennen? Was…

Flüsse und Gradienten.

Vladimir Arnold, einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, ist heute in Paris gestorben.

Ein kurzes Video der Max-Planck-Gesellschaft über Materialforschung, Mikrostrukturen, Formgedächtnis und Mathematik.

Seltsame Attraktoren und Schmetterlingseffekte.

Konforme Abbildungen, elektrostatische Potentiale und Wissenschaftsphilosophie.

Differentialgleichungen, Fixpunkte und unendliche Dimensionen.

“Die Differentialrechnung macht es der Naturwissenschaft erst möglich, Prozesse, nicht nur Zustände mathematisch darzustellen: Bewegung.” (Engels: Dialektik der Natur.)