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Theorema Magnum MMVIII: das Fundamentallemma

Von / 9. Dezember 2021 / 1 Kommentar / Seite 4 von 4 / Auf einer Seite lesen
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Die neue Idee, die Ngo bereits mit Laumon (in einem Beweis des Fundamentallemmas für unitäre Gruppen) verfolgt hatte und mit der er 2008 den allgemeinen Fall in einer 188-seitigen Arbeit bewies, war also die Verwendung der Hitchin-Faserung. Der Kern von Ngos Beweis besteht darin, dass der anisotrope Teil der Hitchin-Faserung ein Stack im Sinne von Deligne-Mumford ist. Dadurch können die auf Deligne zurückgehenden Reinheitssätze auf die Hitchin-Faserung angewandt werden.

Ngos Arbeit “ The fundamental lemma for Lie algebras” wurde 2010 in Publ. Math. IHÉS veröffentlicht. Mit dem Fundamentallemma war also die Stabilisierung in Arthurs Spurformel möglich. Die Methoden beim Beweis der lokalen Langlands-Korrespondenz konnten verbessert werden, und die stabilisierte Spurformel war nützlich für Berechnungen der Kohomologie von Shimura-Varietäten (höherdimensionalen Analoga der Modulkurve) in Arbeiten von Morel und Shin.

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Kommentare (1)

  1. #1 Bernd Nowotnick
    14. Dezember 2021

    Bei der Raumzeit mit Korrespondenzen zwischen den Spektren hyperbolischer Flächen und höherdimensionalen lokal symmetrischen Räumen könnte eine allgemeine Spurformel der Energie bei Ea = Ɣ*mc2 mit Ɣ abhängig von der jeweiligen Oberfläche innen und außen, sowie der Kreisfrequenz mit dem Wirkanteil als Winkel ϕ die Beschleunigung des Beobachters nach der Zeit auf der Weltenlinie der z-Achse als innere Kreisfunktion zur äußeren Kreisfunktion mit innen cosϕ(x) + i sinϕ(y) zu außen cscϕ(x) + i secϕ(y) und einer Rotation der Spiegelung an 0 und 1der jeweiligen Richtungen sein. Der Sinus versus am Einheitskreis zwischen 0 und 1 bildet zusammen mit dem Kosinus am Einheitskreis einen Radius 1 Richtung x, und der Kosinus versus Richtung y senkrecht zu x, sowie zusammen mit dem Sinus einen Radius 1 senkrecht zu y. Der Kosinus versus ist damit die Differenz des Sinus zu +1 und auch der Sinus versus des Gegenarguments nach außen. Einfach ausgedrückt: gestaltet wird wohinein synchronisiert wird.