Das neue Numberphile-Video, „Colouring Knots“ mit Sylvain Cappell, ist zunächst eine gemächliche Einführung in die Knotentheorie. Zum Schluß wird dann mit Knotenfärbungen gezeigt, dass die Kleeblattschlinge nicht entknotet werden kann.
Norbert Henze vom Karlsruher Institut für Technologie (Autor mehrerer Lehrbücher für Einsteiger) fordert im Interview mit dem SPIEGEL eine solide Statistik-Grundausbildung für alle Lehramtsstudenten. SPIEGEL: Herr Henze, täglich wird die Öffentlichkeit mit neuen Corona-Statistiken bombardiert, nach der Reproduktionszahl R ging es viel um dem Dispersionsfaktor k und um die sogenannte Perkolation. Wieso haben wir nichts…
In Deutschland hatte Felix Klein um die Jahrhundertwende – beeindruckt von Maschinenlaboratorien, die er auf seiner ersten USA-Reise besichtigt hatte – bei Industriellen für privat mitfinanzierte Universitätslaboratorien geworben, was letztlich zur Gründung der Göttinger Vereinigung zur Förderung der angewandten Physik und Mathematik führte. Als Begründer der numerischen Mathematik galt dann Carl Runge, dem man die…
Roger Penrose ist heute mit dem Physik-Nobelpreis ausgezeichnet worden für sein Singularitätentheorem, das die Existenz von schwarzen Löchern vorhersagt, welche von den beiden anderen Preisträgern Reinhard Genzel und Andrea Ghez dann in unserer Galaxie entdeckt wurden. Was ist der mathematische Inhalt des Singularitätentheorems? In der allgemeinen Relativitätstheorie geht es um pseudo-Riemannsche Metriken auf einer Raum-Zeit,…
Ein alter Bekannter brachte vor einigen Wochen (bei meinen Eltern) ein Schulheft vorbei, das ich ihm vor 34 Jahren mal ausgeliehen und dann vergessen hatte. Er hätte es beim Ausräumen seiner Wohnung gefunden und wolle es jetzt mit einiger Verspätung doch noch zurückgeben. Es handelt sich um ein Heft aus der 9. Klasse. Es war…
Je mehr ich über die Sprache nachdenke, desto sonderbarer kommt es mir vor, dass sich die Leute jemals verstehen. Kurt Gödel Kurt Gödels Staatsbürgerschaftstest “Nun, Mister Gödel, wo kommen Sie her?” “Wo ich herkomme? Österreich.” “Was für eine Regierung hatten sie in Österreich?” “Es war eine Republik, doch die Verfassung war so, dass sie in…
Die beiden grundlegenden Sätze der klassischen Funktionentheorie, der Produktsatz von Weierstraß und der Partialbruchsatz von Mittag-Leffler, lassen sich beide verstehen als eine Globalisierung von lokal leicht durchzuführenden Konstruktionen. Beim Partialbruchsatz geht es um das Problem, eine meromorphe Funktion mit vorgegebenen Polstellen zu finden. Gibt es beispielsweise eine Funktion f, die in jeder natürlichen Zahl n…
In der Topologie will man Räume durch Invarianten beschreiben, entweder numerische Invarianten (Zahlen) oder algebraische Invarianten (Gruppen, Ringe, Moduln). Riemann und Betti definierten im 19. Jahrhundert die k-Zusammenhangszahlen einer Varietät als die maximalen Anzahlen unabhängiger k-Zykeln (in dem Sinne dass keine Linearkombination der Zykeln ein Rand ist). Poincaré entwickelte 1895 erstmals eine Homologietheorie. Dafür nahm…
Das Zuschneiden von Wahlkreisen entlang den Interessen der jeweils stärkerem Partei ist in den USA – wegen des dort geltenden Mehrheitswahlrechts – eine gerne geübte Praxis. Obwohl der Supreme Court schon 1986 diese Praxis als nicht verfassungsgemäß verurteilte, hat er sich bisher stets geweigert, konkrete Zuschnitte zu verhindern. 2004 entschied der Supreme Court unter Richter…
In den USA wird seit einigen Jahren wieder verstärkt über “Gerrymandering” diskutiert, also das Verschieben von Wahlkreisgrenzen, um (unter den Bedingungen des amerikanischen Mehrheitswahlrechts) die voraussichtlichen Ergebnisse einer Partei zu optimieren. Nachdem Barack Obama 2017 das Thema auf seine Agenda setzte, haben sich auch zahlreiche Mathematiker in den USA mit dieser Frage befaßt. Meist geht…
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