Mathematisch geht es in der Signalverarbeitung darum, eine Hilbert-Basis im (unendlich-dimensionalen) Vektorraum L2(R) aller quadratisch-integrierbaren Funktionen zu finden, so dass eine Funktion also durch ihre Koeffizienten in dieser Basis bestimmt ist und möglichst schon endlich viele der Koeffizienten die Funktion recht genau bestimmen. Die naheliegende durch Abschneiden von 1,x,x2,x3,…,xn,… gebildete Basis ist dafür aus verschiedenen…
„Es zeichnet sich ab, dass die Menschheit den Kampf gegen das Coronavirus und seine Mutanten verliert. Selbst wenn die Welt in Vakzinen schwömme, wäre eine globale Herdenimmunität kaum erreichbar. Viele Zeitgenossen haben sich, vom Internet mit Informationen überfüttert, zu Impfskeptikern und Do-it-yourself-Experten entwickelt.“ So der Aufmacher der Titelgeschichte des aktuellen SPIEGEL. Ullrich Fichtner schreibt dort…
Die Sprouts haben ein sehr interessantes neues Video darüber, wie man Kinder Mathe lernen lassen sollte:
Die klassische Mechanik geht auf Isaac Newton zurück. Er beobachtete, dass sich Körper unter der Wirkung eines Kraftfeldes F gemäß der Differentialgleichung bewegen. Eine allgemeinere Formulierung gelang im 18. Jahrhundert Lagrange, der die Bewegungsgleichungen aus Variationsprinzipien herleiten konnte, also als Euler-Lagrange-Gleichungen eines geeigneten Wirkungsfunktionals. Im 19. Jahrhundert erkannten Hamilton und Jacobi, dass man diese Euler-Lagrange-Gleichungen…
Bei der letzten re:publica im Mai 2019 sprach Abraham Taherivand darüber, dass man Wissen vor Meinungen schützen müsse und dies Aufgabe der Wikipedia sei. Wenn sich eine subjektive Meinung in einen Wikipedia-Artikel einschleicht, dann kann man sich darauf verlassen, dass sie von der Community kenntlich gemacht wird und dass darüber diskutiert wird, gestritten wird und…
Beim Gaußschen Klassenzahlproblem ging es ursprünglich um die Anzahl der Äquivalenzklassen quadratischer Formen mit gegebener Diskriminante . Die Koeffizienten a,b,c sollen ganzzahlig sein und zwei quadratische Formen gelten als äquivalent, wenn sie durch einen linearen Basiswechsel mit ganzzahligen Koeffizienten, also eine Basiswechselmatrix aus auseinander hervorgehen. Gauß hatte in den 1801 veröffentlichten „Disquisitiones Arithmeticae“ für die…
Gestern fand die Gauß-Vorlesung – eine halbjährliche Veranstaltung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, die einer interessierten Öffentlichkeit einen Eindruck von aktueller Mathematik vermitteln soll – in Augsburg statt, coronabedingt online. Durch die Online-Übertragung konnte man diesmal von überall an der Veranstaltung teilnehmen, trotzdem war die Teilnehmerzahl mit gut 200 Zuhörern nicht höher als sonst auch. (Allerdings war…
Die Gauß-Vorlesungen finden zweimal im Jahr statt und sollen der interessierten Öffentlichkeit einen Eindruck geben, woran Mathematiker arbeiten. Einen Beitrag über die Gauß-Vorlesung in Regensburg mit Cédric Villani hatte ich mal hier und mit Koautoren hier und dort geschrieben. Die Gauß-Vorlesungen werden an wechselnden Orten veranstaltet und haben in der Regel einige Hundert Zuhörer aus…
Für alle ist größer als 2. Die Lösung dieser Aufgabe aus der letzten Deutschland-Olympiade hat Dorfuchs zu einem Lied verarbeitet:
Die Erstellung von Knotentabellen und damit verbundene Versuche, nicht-äquivalente Knoten zu unterscheiden, begannen im 19. Jahrhundert. Zu einem Knoten im R3 oder besser in dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung S3 kann man das Knotenkomplement oder besser das Komplement einer Tubenumgebung des Knotens, eine 3-Mannigfaltigkeit mit einem Torus als Rand, bilden. Wenn zwei Knoten nicht-homöomorphe Knotenkomplemente haben, können sie…
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