Für die Nullstellen von Polynomen gibt es keine geschlossene Formel, außer bis Grad 4. Man berechnet sie deshalb mit dem Newton-Verfahren. Dafür muß man mit einem Startwert beginnen und das Newton-Verfahren konvergiert dann gegen eine Nullstelle des Polynoms. Auch wenn das Polynom mehrere Nullstellen hat, konvergiert das Newton-Verfahren natürlich nur gegen eine davon. Je nachdem,…
In Heidelberg gibt es noch bis April (Nachtrag: sogar bis August) die Ausstellung „matheliebe“, jeweils Donnerstag bis Sonntag ab 14 Uhr. (Die Ausstellung befindet sich in der Kurfürstenanlage 52 in den Räumen des Heidelberg Laureate Forum. Man muß an der Eingangstür klingeln um hereinzukommen, Eintritt ist frei. Für Schulklassen gibt es auch Führungen.) Die Ausstellung…
Irgendwie scheint sich die Vorstellung eingebürgert zu haben, dass Fraktale immer selbstähnliche Mengen sind. Wahrscheinlich weil das für einige der bekanntesten Beispiele ja auch zutrifft. Dabei ist bekanntlich die Küstenlinie Großbritanniens ein Fraktal und durchaus nicht selbstähnlich. (Die Küstenlinie Norwegens ist übrigens noch “viel fraktaler” als die Großbritanniens.) Ein neues Video von 3Blue1Brown erklärt einfach…
Bilder von Jos Leys hatten wir hier im Blog schon oft verwendet, vor allem in der “Topologie von Flächen”-Reihe (z.B. die Faserung des Komplements der Kleeblattschlinge oder die Verschlingungen im Lorenz-Attraktor oder den Anosov-Fluss). Und auch die Filme Dimensions und Chaos hatten wir hier besprochen. Am Dienstag hörte ich einen Vortrag von Leys auf einer…
In der Nähe der Pyramiden von Gizeh (Bild oben) wird bald(?) das weltgrößte archäologische Museum entstehen, das Grand Egyptian Museum. (Ursprünglich war die Eröffnung mal für 2015 geplant, aktuell geht man von 2018 aus.) Aus Mathematiker-Sicht bemerkenswert ist, dass dort nicht nur Pyramiden (natürlich auch eine sehr fundamentale geometrische Form), sondern auch Sierpinski-Dreiecke vorkommen werden…
Als Ergänzung zu Ludmilas gestriger Rezension der Pythagoras-Biographie wie auch unseres Hinweises auf den Chaos-Film hier noch eine (von den Autoren des Chaos-Films stammende) fraktale Visualisierung des Satzes von Pythagoras. Wie bei der Konstruktion selbstähnlicher Mengen durch Iteration kann man auch das bekannte Bild zum Satz des Pythagoras iterieren, die so entstehenden Pythagoras-Bäume liefern bekannte…
Im Kleinen zeigt sich auch das Größere.
Böcke als Gärtner und die fraktale Topologie der Zeit.
Benoît Mandelbrot, der Erfinder der Mandelbrotmenge, ist vorgestern im Alter von 85 Jahren in Cambridge, Massachusetts verstorben.
Ein Programmhinweis: morgen (Freitag) abend um 22:20 Uhr läuft bei ARTE “Die Faszination der verborgenen Dimension”, eine Dokumentation über Fraktale.
Letzte Kommentare