Der oben erwähnte Artikel von Reed über Klassifikation in Biologie und Mathematik beendet den Abschnitt über Mathematik übrigens mit der Bemerkung:

In fact, the existence of such a relationship of classification is so powerful a tool that mathematicians often reverse the process described above. Instead of beginning with a collection of objects and seeking an object to classify them, an object will be studied by seeking a collection of objects that it classifies! The ability to move back and forth between a collection of objects and a classifying object is thus of great benefit, even if our ignorance about both the objects to be classified and the classifying object is substantial. In this version of classification, knowledge and ignorance go hand in hand, and the very relationship of classification, rather than the completeness of our knowledge of the structure performing the classification, allows the argument to advance.

Nachtrag: Wir hatten hier den Modulraum von Gittern modulo Drehstreckung betrachtet (d.h. zwei Gitter wurden als gleich angesehen, wenn das eine durch Drehstreckung aus dem anderen hervorgeht) und einen zweidimensionalen Modulraum bekommen.
Wenn man den Modulraum von Gittern nur modulo Streckungen betrachtet (d.h. durch Drehung ineinander überführbare Gitter gelten nicht als gleich), dann bekommt man einen 3-dimensionalen Modulraum. Man kann zeigen, daß dieser Modulraum homöomorph zum Komplement der Kleeblattschlinge ist, siehe TvF 111.

Teil 1, Teil 2, Teil 3, Teil 4, Teil 5, Teil 6, Teil 7 , Teil 8, Teil 9 , Teil 10 ,Teil 11, Teil 12, Teil 13, Teil 14, Teil 15, Teil 16, Teil 17, Teil 18, Teil 19, Teil 20, Teil 21, Teil 22, Teil 23, Teil 24, Teil 25, Teil 26, Teil 27, Teil 28, Teil 29, Teil 30, Teil 31, Teil 32, Teil 33, Teil 34, Teil 35, Teil 36, Teil 37, Teil 38, Teil 39, Teil 40, Teil 41, Teil 42, Teil 43, Teil 44, Teil 45, Teil 46, Teil 47, Teil 48, Teil 49, Teil 50, Teil 51, Teil 52, Teil 53, Teil 54, Teil 55, Teil 56, Teil 57, Teil 58, Teil 59, Teil 60, Teil 61, Teil 62, Teil 63, Teil 64, Teil 65, Teil 66, Teil 67, Teil 68, Teil 69, Teil 70, Teil 71, Teil 72, Teil 73, Teil 74, Teil 75, Teil 76, Teil 77, Teil 78, Teil 79, Teil 80, Teil 81, Teil 82, Teil 83, Teil 84, Teil 85, Teil 86, Teil 87, Teil 88, Teil 89, Teil 90, Teil 91, Teil 92, Teil 93, Teil 94

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Kommentare (1)

  1. #1 sansd
    3. August 2023

    Man hat also “viele” elliptische Kurven, deren Gestalt von zwei Parametern a und b abhängt. @snow rider 3d