Nimm eine große Zahl und multipliziere ihre Ziffern. Nimm das Ergebnis und multipliziere seine Ziffern. Und so weiter. Wenn in der Ausgangszahl eine Null vorkam, bekommt man natürlich schon im ersten Schritt Null als Ergebnis. Wenn nicht, wird man bei einer großen Zahl mit einer recht großen Wahrscheinlichkeit eine Ziffer Null im Produkt und demzufolge…

Beim Parkettieren möchte man eine Fliese komplett mit identischen Fliesen umgeben. Mit den umgebenden Fliesen möchte man das dann wiederholen, und das noch möglichst oft. Es gibt Fliesen (wie das Quadrat oder das regelmäßige Sechseck), mit denen man das unendlich oft wiederholen kann. Bei vielen Fliesen wird man aber nach endlich vielen Schritten nicht mehr…

Gestern ist in Rumänien die 59. Internationale Mathematikolympiade zu Ende gegangen. Es gab zwei Schüler mit voller Punktzahl, nämlich Agnijo Banerjee aus Großbritannien und James Lin aus den USA. (Bester Deutscher war Jonas Walter aus Rostock.) Agnijo Banerjee ist neben seinen Erfolgen bei Mathematikolympiaden auch bereits als Autor tätig. Mit dem Astronomen David Darling hat…

Im neuen Video von 3Blue1Brown geht es um das Lösen 2-dimensionaler Gleichungen wie zum Beispiel . Die Idee ist die Bildebene wie im Titelbild oben in farblich gekennzeichnete Regionen aufzuteilen. Die Funktion kann man dann benutzen, um die Urbildebene entsprechend den Farben der Bildpunkte einzufärben. Der Algorithmus ist dann eine 2-dimensionale Version des Zwischenwertsatzes, den…

Ein neu aufbereitetes Video von 3Blue1Brown erklärt die Nützlichkeit des Unendlichen für die Konstruktion raumfüllender Kurven: Es gibt sicher viele andere Beispiele, mit denen man den Nutzen unendlicher Konstruktionen hätte begründen können. Die am Ende des Videos als weiteres Beispiel angeführte Darstellung von -1 in Computern als ist aber sicherlich ein kontroverses Beispiel und zeigt…

Irgendwie scheint sich die Vorstellung eingebürgert zu haben, dass Fraktale immer selbstähnliche Mengen sind. Wahrscheinlich weil das für einige der bekanntesten Beispiele ja auch zutrifft. Dabei ist bekanntlich die Küstenlinie Großbritanniens ein Fraktal und durchaus nicht selbstähnlich. (Die Küstenlinie Norwegens ist übrigens noch “viel fraktaler” als die Großbritanniens.) Ein neues Video von 3Blue1Brown erklärt einfach…

Nur ein kurzer Video-Hinweis: Das Worldwide Center of Mathematics nimmt den neuen Star Wars-Film (“Das Erwachen der Macht”) zum Anlaß für ein erfrischend umprofessionell gemachtes Video und berechnet, wieviel Energie die Zerstörung eines Planeten benötigt: Das Worldwide Center of Mathematics ist übrigens eine (wohl vor allem für High School- und College-Lehrer gedachte) Online-Sammlung von Unterrichtsmaterialien,…

Das Banach-Tarski-Paradox behauptet, man könne eine Sphäre (den Rand einer Kugel) in Teile zerlegen, die anders zusammengesetzt 2 Sphären vom selben Radius wie die ursprüngliche ergeben. Das erinnert an die Geschichte von der Brotvermehrung oder die Drachen mit den nachwachsenden Köpfen, ist aber für den Mathematiker nur ein Beweis für die Existenz nicht-meßbarer Mengen und…

Einige der beeindruckendsten mathematischen Formeln in einem neuen Video dargestellt und erläutert: Obwohl die Ersteller von Echt Einfach TV offensichtlich auf Schulmathematik spezialisiert sind, haben sie hier (mit Ausnahme des Satzes von Pythagoras) durchgängig Formeln aus der “höheren” Mathematik ausgewählt: 1. Die Eulersche Identität 2. Das Euler-Produkt 3. Das gaußsche Fehlerintegral 4. Die Mächtigkeit des…

Die Videos vom vorgestern zu Ende gegangenen International Congress of Mathematicians sind inzwischen alle online, produziert und in Nachtarbeit ins Netz gestellt (tagsüber war es nicht möglich, weil das Wifi-Netz im Coex zu ausgelastet war) von unbezahlten Studenten, und übrigens zum ersten Mal wurden alle eingeladenen Vorträge aufgenommen, nicht nur wie bei früheren Kongressen die…