Der Begründer der Algebraischen K-Theorie ist gestern in Southend-on-Sea gestorben.

Quillen ist vor allem bekannt für die Definition der Höheren Algebraischen K-Gruppen, für die er 1978 auch die Fields-Medaille erhielt, eine Art Nobelpreis für Mathematik. (Vielleicht ist es im Vergleich zu anderen Fächern überraschend, daß solche Auszeichnungen schon “nur” für die Definition eines neuen Begriffes vergeben werden – aber die “richtige” Definition erlaubt es eben, viele Forschungsstränge in einer einheitlichen Theorie zusammenzufassen. Auch wenn der Vergleich vielleicht nicht hundertprozentig paßt: so wie man in der Physik nach der Weltformel sucht, die alles erklärt, genauso hat man auch in der Mathematik gerne Theorien, die möglichst viele unterschiedliche Phänomene erklären – und das sind heute vor allem Homologietheorien und eben K-Theorie.)

Worum genau geht es bei Algebraischer K-Theorie? Das in einigen Sätzen zu erklären, ist ziemlich unmöglich (bei MathOverflow hat man es mal versucht), weshalb ich es gar nicht erst versuche. Jedenfalls kommt Algebraische K-Theorie überall vor, auch in der Topologie etwa im Zusammenhang mit Whitehead-Torsion oder Bloch-Invarianten.

Neben der Konstruktion von Theorien stammen von Quillen natürlich auch bekannte Sätze, zum Beispiel der Beweis der Adams-Vermutung (mit der man das Bild des J-Homomorphismus πr(SO)–>πrst berechnen kann) oder der Beweis (gleichzeitig mit Suslin) der Serre-Vermutung über die algebraische Trivialisierbarkeit algebraischer Vektorbündel über dem affinen Raum.