Man weiß es natürlich seit der fünften Klasse, dass man Brüche nicht Zähler-und Nennerweise addieren darf, also so wie
Was passiert, wenn man es doch tut, hat der Geologe John Farey schon vor 200 Jahren untersucht, weshalb man diese Art der Bruchrechnung heute Farey-Addition nennt.
Ich bin gerade auf einer Konferenz zum 60. Geburtstag von Francis Bonahon, einem 3-dimensionalen Topologen und hyperbolischen Geometer und seit vier Wochen auch Autor eines (bisher) 160000 mal geklickten Numberphile-Videos zur “falschen” Bruchrechnung, das man schon des französischen Akzents wegen anschauen sollte:
Erklärt wird der Zusammenhang zwischen Fareys Bruchrechnung und den oben im Titelbild abgebuldeten Ford-Kreisen.
Nur angedeutet wird natürlich der Zusammenhang mit hyperbolischer Geometrie, Topologie und Dynamik. Darüber kann man in Kapitel 8 von Bonahons Buch nachlesen oder auch online zum Beispiel (mit weiteren Links in den Kommentaren) im Secret Blogging Seminar
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