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Raus aus den schlechten Zahlen

Von / 28. Dezember 2018 / 22 Kommentare
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FAZplus schreibt unter der Überschrift Raus aus den schlechten Zahlen über den Mathematikunterricht in Hamburg. Der Artikel selbst ist leider hinter einer Bezahlschranke, kostenlos kann man sich aber das Symbolfoto unter dem Link anschauen. Hat jemand eine Idee, was die zu dieser Lösung gehörende Aufgabe gewesen sein könnte? Klar, die Gleichungen sind alle richtig und sie passen auch durchaus zu dem Bild, wenn man davon ausgeht, dass die beiden weiß angestrichenen Quadrate dieselbe Zahl von Hölzchen enthalten und das Quadrat links eine andere Anzahl. Aber was war die ursprüngliche Aufgabenstellung?

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Kommentare (22)

  1. #1 christ
    29. Dezember 2018

    Diese Aufgaben entsprechen dem Niveau einer 2. Klasse Grundschule.
    Um sie anschaulich zu machen erzählt man eine Geschichte von 2 Kindern, die Lego Steine geschenkt bekommen, aber die Verteilung ist ungerecht, denn beide Kinder sollen gleich viele Steine bekommen und der Schiedsrichter, der die verteilung vornimmt, der bekommt als Belohnung für die richtige Verteilung einen Legostein.
    Der Sinn , der dahinter steckt ist die Strukturierung des Zahlenbereiches etwa bis 20.

  2. #2 Braunschweiger
    Erholungsheim für gebrauchte Weihnachtsmänner
    29. Dezember 2018

    Die Aufgabenstellung dürfte keineswegs geheimnisvoll sondern eher simpel gewesen sein. Es sieht nach Mathe-/Rechenunterricht in der Grundschule aus, vielleicht auch 5./6. Klasse einer Haupt- oder Realschule. Die Person im Bild ist nach FAZ-Bildunterschrift eine junge Lehrerin, keine Schülerin.

    Eigentlich stehen im heute üblichen Rechnen-Jargon Striche für Zehner und Kästchen für Hunderter, aber Kästen und andere Symbole werden gerne auch als Platzhalter wie später x und y verwendet. Die Aufgaben sehen ein wenig nach Verwandeten-Aufgaben aus, bei denen durch Vereinfachungen oder einen anderen Rechenweg zuerst Teilergebnisse und dann vielleicht sogar das Endergebnis erreicht werden. Standardbeispiel: 3 * 2 = 2 + 2 + 2 .

    Die Aufgaben sind vom Typ x + 3 = 2 y + 1 , wobei y = x/2 + 1 bzw. x = 2 (y — 1). Zwangsläufig sind die Zahlenwerte dann alle ungerade. Die Aufgabe für die Lehrkraft könnte also sein, versteckte Strukturen in bestimmten Additionen mit Hilfe gerader Zahlen aufzudecken. Etwa in der Art: gerade Zahlen lassen sich in zwei gleiche Zahlen (bzw. “dieselbe”) n+n zerlegen, und dabei ist es ohne Bedeutung, ob n gerade oder ungerade ist. Weiterhin lässt sich jede ungerade Zahl aus einer geraden erhalten, indem man eine ungerade Zahl wie mindestens 1 (oder eben höher) addiert. Das führt dazu, dass man dann, wenn man eine ungerade Zahl durch 2 oder ein Vielfaches davon teilen will, man einen ungeraden Rest erhält. Wir bewegen uns im ganzzahligen Bereich.

    Manche Schüler*innen begreifen dies sehr schnell, andere benötigen unendlich viel Nachhilfe dafür. Es ist vielleicht auch eine Frage, welches die richtige Didaktik (für die/den individuelle*n Schüler*in) ist.

  3. #3 Braunschweiger
    an der Pforte zum Jahr 2 Tsnder, 0 Hnderter, 1 Zehner, 9 Einer
    29. Dezember 2018

    Ach ja: Alles Gute zum Jahreswechsel!

    Viel Elan für reichlich Mathe-Posts auch im neuen Jahr!

    … und Danke für die Fütterung bis hierher.

  4. #4 Laie
    29. Dezember 2018

    Nimm die 1. Zahl die ich ganz links euch vorgebe und teile diese durch 2 und addiere 1.
    Das Ergebnis schreibe rechts nach dem =Zeichen 2 mal hintereinander hin, anschliessend eine 1 und mache dazwischen zwei +
    Das plus 3 links vergiss, es ist genau so unsinnig wie die gesamte Aufgabenstellung, aber wenigstens kann ich mir inzwischen mit der KollegIn einen Kaffee schlürfen und ein schönes Youtube-Video anschauen.
    Wer als erstes fertig ist, der darf das Kästchen links oben ausmalen und bekommt ein extra Plus.

  5. #5 christ
    29. Dezember 2018

    Laie
    deine Kritik ist nicht ganz unberechtigt.
    Zufällig kenne ich diese Art von Aufgaben aus einem anderen Mathematikbuch. Wenn jetzt die Lehrerin die Aufgaben so an die Tafel schreibt, dann werden etwa 75 % der Schüler sie lösen. Die Lehrerin braucht dann nicht einmal zu wissen, warum diese Aufgaben so gestellt sind.
    Wenn sie aber beginnt, die Aufgaben anschaulich mit Spiesteinen lösen zu lassen, dann erkennt man, dass sich die geraden Zahlen als Quadrate bzw. Rechtecke legen lassen. Und wenn man jetzt zu den Rechtecken 3 einzelne Steine dazu legt, dann kann man aus dem ursprünglichen Rechteck ein größeres Rechteck herstellen und ein Stein bleibt immer übrig. Immer !
    An dieser Stelle wird aus dem Spiel Mathematik.

  6. #6 Laie
    30. Dezember 2018

    @christ
    Daher sind die Lehrkräfte am besten, die schon etwas im Gehirn haben und wissen wie Unterricht geht. Jene die eine Anleitung brauchen, da sage ich nur: oije!

    Egal, auch Lehrkraft zu sein ist für manche halt ein ‘Job’, den sie mehr oder weniger schlecht ausführen – leider. Das Ergebnis braucht nicht lange auf sich warten zu lassen. Sehen wir es mal optimistisch, dafür geht es der Nachhilfebranche ja blendend! 😉

  7. #7 Beobachter
    30. Dezember 2018

    Jemand hat in seinem Kommentar nebenan bei “Weitergen” seinen Matheblog “Mathezartbitter” erwähnt –
    es geht im Projekt um praktische Anwendungen, “Geschichten”, Didaktik und Visualisierung, Wissensvermittlung.
    Interessant …

    https://scienceblogs.de/weitergen/2018/12/keine-geschichten-mehr-relotius-und-wissenschaftskommunikation/#comment-579549

    https://mathezartbitter.de/

    Das Einzige, was mich stört, ist die Werbung für “Ferrero Rocher” … – gleich oben rechts auf der Startseite.

  8. #8 Beobachter
    30. Dezember 2018

    Nachtrag zu # 7:

    Zuständige Hochschule, Finanzierung durch Drittmittel (u. a. siehe auch FB 2: “Medienproduktion”):

    https://www.hs-owl.de/forschung-und-transfer/forschung/zahlen-und-fakten.html

  9. #9 Thilo
    31. Dezember 2018

    Werbung haben wir hier aber erheblich mehr. Und es handelt sich ja nicht um einen offiziellen Blog der Hochschule.

  10. #10 Thilo
    31. Dezember 2018

    Vom Blog „mathezartbitter“ hatte ich hier übrigens schon mal einen Gastbeitrag: https://scienceblogs.de/mathlog/2017/01/18/loecher-in-daten-ii/

  11. #11 Beobachter
    31. Dezember 2018

    @ Thilo:

    Na ja, mir ist halt die fest integrierte “Ferrero”-Werbung unangenehm aufgefallen, ob nun offizieller Hochschulblog oder nicht und “nur” auf der Startseite des Blogs/Projekts.

    Und ich weiß auch nicht so recht, ob man sich dabei wohlfühlen können sollte, in einem Blog besonders für SchülerInnen und StudentInnen ausgerechnet Werbung für einen großen Süßwarenhersteller und dessen Zuckerzeug zu machen.
    (Die Zielgruppe passt ja …)

    https://de.wikipedia.org/wiki/Ferrero_(Unternehmen)
    https://de.wikipedia.org/wiki/Ferrero_(Unternehmen)#Kritik

    Den Blog selbst finde ich gut gemacht, ansprechend und anschaulich.
    Man sieht, dass es auch anders (als nur trocken und abstrakt) geht und Bezug zu Fragestellungen im praktischen Alltag haben kann.

    Diese Werbung hat es mir aber wieder etwas vermiest, vielleicht bin nur ich oder sind nur wenige da so “allergisch” – kann sein …
    Jedenfalls finde ich es bedauerlich und auch ärgerlich, dass bei “Wissenschaftskommunikation” und “Wissensvermittlung” einem (meistens) noch alles Mögliche und Unmögliche gleich mit untergejubelt werden soll.
    Geht es denn gar nicht mehr ohne … ?

  12. #12 Thilo
    31. Dezember 2018

    Ich glaube gar nicht, dass es sich da überhaupt um Werbung handelt. Das ist einfach nur ein zu Weihnachten passendes Titelbild.

  13. #13 Beobachter
    31. Dezember 2018

    @ Thilo:

    Ja, ist es schon – aber es gibt auch massenhaft verpackte Schokoladen-Weihnachtsmänner OHNE Produkt-/Firmennamen auf dem Bauch.
    Für so “zufällig” halte ich das nicht …

    Außerdem wäre z. B. ein Holz-Weihnachtsengelchen oder ein kleines Plüsch-Rentier auch weihnachtlich passend gewesen … 🙂

    Na ja, ist ja auch nicht so wichtig.
    Aber vielleicht sollte man mal um die Osterzeit einen Blick auf das Blog-Titelbild werfen –
    vielleicht ist da dann unter bunten Ostereiern und zwischen Gänseblümchen ein LINDT-Goldhase (der mit dem Glöckchen) zu sehen oder wieder ein Ferrero-Produkt … 😉

    https://www.lindt.de/welt-der-schokolade/faszination-schokolade/goldhase/

  14. #14 Sven
    31. Dezember 2018

    @Beobachter:
    Man könnte auch erstmal beim Internet Archive nachschauen, bevor man irgendwelche wilden Anschuldigungen raushaut. Nur so eine Idee …

  15. #15 Beobachter
    31. Dezember 2018

    @ Sven, # 14:

    Welche “wilden Anschuldigungen”?
    Ich habe mir eine Startseite angesehen und mir dazu Gedanken gemacht – das ist alles, und es war/ist nicht böse gemeint.

    Und welches “Internet Archive”? Und wozu dort nachschauen?

  16. #16 M. Ehret
    Lemgo
    31. Dezember 2018

    Danke für den Hinweis zum Schokoladenweihnachtsmann. War wirklich nur eine weihnachtliche Dekoration, wir haben kein Geld bekommen.

    Wir haben noch mehr Weihnachtsfotos gemacht, den Weihnachtsmann habe ich getötet – also das 3D-Abbild eines Fotos eines Symbols eines Weihnachtsmannes – und durch einen Apfel ersetzt.

    Thilo Kuessner, den Leserinnen und Lesern dieses Blogs noch weiter schöne Feiertage, viel Spass an der Mathematik auch im neuen Jahr!

  17. #17 Sven
    31. Dezember 2018

    @Beobachter:

    Welche “wilden Anschuldigungen”?

    Konkret die Behauptung, dass in diesem Blog

    … Werbung für “Ferrero Rocher” …

    vorhanden sei, was du zu dem Zeitpunkt nicht sicher wusstest und was (wie nun klar sein sollte) auch nicht der Fall war.

    Und was soll

    Jedenfalls finde ich es bedauerlich und auch ärgerlich, dass bei “Wissenschaftskommunikation” und “Wissensvermittlung” einem (meistens) noch alles Mögliche und Unmögliche gleich mit untergejubelt werden soll.

    sein, wenn nicht eine einzige wilde Anschuldigung?

    Und welches “Internet Archive”?

    Dieses hier: https://web.archive.org/ (Mit so ziemlich jeder Suchmaschine oder auch mit Wikipedia hättest du das auch selbst herausfinden können.)

    Und wozu dort nachschauen?

    Damit würde sich z.B.

    Aber vielleicht sollte man mal um die Osterzeit einen Blick auf das Blog-Titelbild werfen

    erübrigen. Und auch deine Behauptung, dass es sich bei besagtem Bild um Werbung handle, wird nach Betrachtung von ein paar älteren Snapshots der Seite deutlich unplausibler.

  18. #18 Beobachter
    Silvester
    31. Dezember 2018

    @ M. Ehret, # 16:

    Liebe Frau Ehret,

    danke für Ihren Kommentar.
    Dann hat sich ja nun alles geklärt –
    und vielleicht achtet man bei den nächsten Startseitengestaltungen einfach wieder mehr darauf, dass keine Produktnamen deutlich sichtbar sind, um Missverständnissen vorzubeugen.
    Ihnen und Ihrem Team weiterhin viel Freude und Erfolg mit dem Projekt und einen guten Rutsch ins neue Jahr !

    @ Sven, # 17:

    Glaubst du im Ernst, dass ich wegen eines dicken Produktnamens auf einem dicken Dekorationsschokoladenweihnachtsmannbauch noch mehr recherchiere als ich es eh schon getan habe ? 😉

    Das war mir diese Sache nicht wert, und meine Anmerkungen dazu waren/sind durchaus nicht aus der Luft gegriffen.
    Und waren/sind bestimmt kein Grund dazu, gleich so giftig zu werden.
    Also, uns allen ein friedliches 2019 … ! 🙂

  19. #19 Thilo
    31. Dezember 2018

    Mit Verlaub, das ist jetzt schon etwas albern. Nach der Logik dürfte man auch keinen Mercedes-Stern für ein Symbolfoto verwenden, etc.

  20. #20 rolak
    31. Dezember 2018

    ⇒ jetzt schon etwas

    Erstaunlich, auf wie viele Arten “nicht erst jetzt ziemlich” geschrieben werden kann^^

  21. #21 Beobachter
    31. Dezember 2018

    @ Thilo, # 19 (unter Assistenz rolak # 20):

    Schade, ich wollte für mich das leidige Nebenthema versöhnlich abschließen.
    Zumal ich, wie schon gesagt, den betreffenden Matheblog selbst ja auch sehr gut und empfehlenswert finde.

    Mit Verlaub, nach deiner Logik hätte es wohl völlig normal zu sein, dass auf den Startseiten eines jeden Blogs (ob offizieller Hochschulblog oder nicht) und jeweils passend zu einem saisonalen Anlass auf einem dekorativen, passenden Produkt ein fetter Produkt-/Firmenname prangt.

    Tut mir leid, ich finde das weder logisch noch “normal”.
    Und auch nicht “albern”, wenn man es kritisch bemerkt und anspricht.

  22. #22 Quanteder
    . . . .. Bielefeld
    31. Dezember 2018

    #21
    Thilo folgt nur einem Teil „der Logik“.
    Es ist sicherlich, aus mathematischer Sicht, erlaubt den Bedingungen einer Ungleichung zu folgen.
    Oder gibt es eine ungeschriebene Vorschrift, alles aus Sicht einer Gleichung zu betrachten?
    Vielleicht ein Gewohnheitsrecht aus Grundschulzeiten?
    Wenn ich mir das Tafelbild aus der Grundschule noch mal betrachte . . . .. vielleicht 🙂
    Auf das der Download 2019 in mir einen fruchtbaren Boden vorfindet. Gesundes Neues Jahr allen! 🙂