Etwas, was ich nie verstanden habe, ist dass viele Studierende im Mathematik-Grundstudium ausgerechnet Induktionsbeweise als den schwierigsten Stoff in Analysis I empfinden. Ich fand da andere Dinge, etwa die verschiedenen Kriterien für die Konvergenz einer Taylor-Reihe gegen die Funktion, viel schwieriger, während man für Induktionsbeweise ja meist nur elementare Rechnungen braucht. (Ein sehr schönes, aber…
Das heutige Google Doodle ist einem Mathematiker gewidmet, dem Begründer der Funktionalanalysis Stefan Banach. Die Funktionalanalysis ist ein sehr abstrakter Ansatz, um (zum Beispiel) Lehrsätze über die Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen linearer Differentialgleichungen beweisen, partieller wie gewöhnlicher. (Der klassische Existenzsatz für Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen beruht auf Picard-Iteration, die man als Anwendung des Banachschen Fixpunktsatzes…
Bei der Wikipedia ist heute wieder ein Thema aus der Mathematik “Artikel des Tages”, zum dritten Mal in den letzten zwei Jahren (nach Heegner-Punkt am 14.3.2021 und Holomorphe Funktion am 12.1.2022): die Riemannsche Vermutung. Wie schon die beiden anderen Tages-Artikel wurde er wesentlich vom Autor Googolplexian1221 ausgebaut und hat ebenfalls ein beeindruckend langes Inhaltsverzeichnis.
Aktuell läuft der International Congress of Mathematicians, der eigentlich in St. Petersburg stattfinden sollte, aber nach zahlreichen Boykottandrohungen ins Internet verlegt wurde. Die Vorträge sollten eigentlich in einem geschlossenen Rahmen auf Opade stattfinden, werden jetzt aber (seit dem zweiten Tag) auch auf YouTube gestreamt und bleiben dort eingestellt (auf dem Kanal der IMU). In der…
Am Mittwoch beginnt der alle vier Jahre stattfindende Weltkongreß der Mathematiker, der dieses Jahr eigentlich in St. Petersburg stattfinden sollte, was (erst) im Februar dieses Jahr rückgängig gemacht wurde. Weil es für eine Neuorganisation des Kongresses mit üblicherweise mehreren Tausend Teilnehmern dann zu spät war, findet er jetzt als Online-Event statt. Immerhin kann man damit…
Es gibt bekanntlich die sieben Milleniumprobleme, auf deren Lösung das Clay Mathematical Institute zu Beginn des Jahrtausends jeweils eine Million Dollar ausgesetzt hatte und von denen bisher nur eines – die Poincaré-Vermutung – gelöst ist. Der Jungen Akademie und der Deutschen Mathematiker-Vereinigung dienen die ausgelobten Millionen in diesem Jahr als Aufhänger für eine Veranstaltungsreihe „Die…
Der ICM ist der alle vier Jahre stattfindende Weltkongreß der Mathematiker. Dieses Jahr sollte er im Juli in St. Petersburg stattfinden, was wegen zahlreicher Boykottdrohungen letztlich nicht realisiert wurde. Weil sich so kurzfristig kein anderer Veranstaltungsort organisieren ließ, findet der Kongreß jetzt digital statt, was zweifellos einen enormen organisatorischen Aufwand bedeutet. Ein positiver Effekt ist,…
Im neuen Numberphile-Video spricht Jared Lichtman über seinen Beweis der Vermutung von Erdös – erschienen im Februar auf dem ArXiv: https://arxiv.org/abs/2202.02384 – über eine gleichmäßige obere Schranke von für alle primitiven Mengen A, d.h. Mengen, in denen keine Zahl ein Vielfaches einer anderen Zahl ist. (Ein einfaches Beispiel einer primitiven Menge wäre die Menge aller…
Lwów, wie das vormalige Lemberg und heutige Lviv in der Zeit seiner Zugehörigkeit zu Polen und auch später zur Sowjetunion hieß, war in der Zwischenkriegszeit das Weltzentrum der Funktionalanalysis, wo dieser damals revolutionäre Ansatz zur Lösung analytischer Probleme mittels abstrakter Methoden perfektioniert wurde. Die Mathematiker dort trafen sich üblicherweise in Kaffeehäusern, um neueste Ergebnisse auszutauschen…
Das Quanta Magazine, bekannt vor allem für sehr gute und verständlich geschriebene Artikel zu Themen der aktuellen mathematisch-physikalischen Forschung, produziert gelegentlich auch Videos zu seinen Artikeln. Aktuell gibt es ein recht allgemeinverständlich gehaltenes Video zu einer Kolumne von Alex Kontorovich: What is the Langlands program?
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