Beim Gaußschen Klassenzahlproblem ging es ursprünglich um die Anzahl der Äquivalenzklassen quadratischer Formen mit gegebener Diskriminante . Die Koeffizienten a,b,c sollen ganzzahlig sein und zwei quadratische Formen gelten als äquivalent, wenn sie durch einen linearen Basiswechsel mit ganzzahligen Koeffizienten, also eine Basiswechselmatrix aus auseinander hervorgehen. Gauß hatte in den 1801 veröffentlichten „Disquisitiones Arithmeticae“ für die…

Gestern fand die Gauß-Vorlesung – eine halbjährliche Veranstaltung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, die einer interessierten Öffentlichkeit einen Eindruck von aktueller Mathematik vermitteln soll – in Augsburg statt, coronabedingt online. Durch die Online-Übertragung konnte man diesmal von überall an der Veranstaltung teilnehmen, trotzdem war die Teilnehmerzahl mit gut 200 Zuhörern nicht höher als sonst auch. (Allerdings war…

Die Gauß-Vorlesungen finden zweimal im Jahr statt und sollen der interessierten Öffentlichkeit einen Eindruck geben, woran Mathematiker arbeiten. Einen Beitrag über die Gauß-Vorlesung in Regensburg mit Cédric Villani hatte ich mal hier und mit Koautoren hier und dort geschrieben. Die Gauß-Vorlesungen werden an wechselnden Orten veranstaltet und haben in der Regel einige Hundert Zuhörer aus…

Für alle ist größer als 2. Die Lösung dieser Aufgabe aus der letzten Deutschland-Olympiade hat Dorfuchs zu einem Lied verarbeitet:

Die Erstellung von Knotentabellen und damit verbundene Versuche, nicht-äquivalente Knoten zu unterscheiden, begannen im 19. Jahrhundert. Zu einem Knoten im R3 oder besser in dessen Ein-Punkt-Kompaktifizierung S3 kann man das Knotenkomplement oder besser das Komplement einer Tubenumgebung des Knotens, eine 3-Mannigfaltigkeit mit einem Torus als Rand. Wenn zwei Knoten nicht-homöomorphe Knotenkomplemente haben, können sie nicht…

Gewisse Zikadenarten haben einen Lebenszyklus von 13 oder 17 Jahren, d.h. sie überleben 13 oder 17 Jahre lang eingesponnen als Puppe und erwachen im 13. oder 17. Jahr für einige Wochen zum Leben. Es fällt auf, dass 13 und 17 eine mathematische Besonderheit haben: es handelt sich um Primzahlen. Edward Dunne vom Blog Beyond reviews:…

Komplexe Dynamik befasst sich mit der Iteration einer Funktion auf der komplexen Zahlenebene. Zu einer Funktion f betrachtet man, wie sich komplexe Zahlen z bei wiederholter Anwendung von f verhalten; es geht also um die Folge . Wenn zum Beispiel iteriert wird, wird diese Folge bei einem Startwert z innerhalb des Einheitskreises gegen Null konvergieren,…

ILIAS, falls das jemand nicht kennt, ist das System, über das in Corona-Zeiten an den meisten Unis die gesamte Online-Lehre läuft. Vorlesungen können trotzdem stattfinden (das läuft über Zoom), aber Hausaufgaben abgeben ginge nur über ILIAS.

Sechs Lieder in vier Minuten, vom Live-Heart-Shaped Curve Song bis Polyrhythms: Die Performer sind alle Undergraduates in Oxford.

Unter diesem Motto (einem Zitat Carl Friedrich von Weizsäckers) steht die Schnuppervorlesung der Universität Halle, in der Nils Waterstraat über die Mathematik des Unendlichen berichtet: