Während ein Verfahren zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen schon von Leonhard Euler in seinem 1768 erschienenen Buch Institutiones Calculi Integralis vorgestellt wurde, beginnt die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen erst im 20. Jahrhundert. Der Meteorologe Lewis Richardson schlug in seinem 1922 erschienen Buch Weather Prediction by Numerical Process (das in der ersten, 1916 vollendeten Fassung noch…

sagt Christoph Krachten auf Clixoom:

Der heilige Gral der algebraischen Geometrie waren lange Zeit die Weil-Vermutungen. Mit ihnen soll sich die Berechnung der Anzahl von Lösungen einer polynomiellen Gleichung über endlichen Körpern zurückführen lassen auf das (einfachere) topologische Problem der Bestimmung der Betti-Zahlen der algebraischen Varietät, die durch dasselbe Polynom über den komplexen Zahlen definiert wird. Für eine Varietät über…

Textaufgaben im Abitur sollen ohne gekünstelten Kontext verständlich formuliert werden. Aus der Gemeinsamen Presseinformation der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) und des Verbands zur Förderung des MINT-Unterrichts (MNU) “Zur aktuellen Diskussion über die Qualität des Mathematikunterrichts” (20.\ 4.\ 2017) Eine Aufgabe zum Additionstheorem Diese Aufgabe stammt aus einer Abschlußprüfung für…

Newton als Begründer der klassischen Mechanik hatte im 17. Jahrhundert geglaubt, dass sein mathematisches Modell des Sonnensystems keine stabilen Lösungen habe. (Er hatte gemeint, dass das Sonnensystem gelegentliche göttliche Einflußnahme brauche, um stabil zu bleiben. Solche Fragen wurden damals von Theologen sehr ernst genommen.) Poincaré überzeugte die Mathematiker im späten 19. Jahrhundert, dass das Sonnensytem…

Gabriels Horn (oder Toricellis Trompete) ist ein Körper, der unendliche Oberfläche, aber ein endliches Volumen besitzt. Wie man das beweist ohne das Integral auszurechnen, erklärt Tom Crawford im neuen Numberphie-Video.

Die Geschichte der Mengenlehre begann ursprünglich mit Fragestellungen, die aus der Analysis reeller Funktionen stammten, speziell aus der Fourier-Analyse, in der es um die Entwicklung 2π-periodischer Funktionen in Fourier-Reihen mit geht. Im 19. Jahrhundert hatte man lange vermutet, dass Fourier-Reihen stetiger Funktionen gegen die Funktion konvergieren. Unter zusätzlichen Annahmen konnte man das auch beweisen, duBois-Reymond…

Christian Hesse erklärt auf N24 die Bedeutung des Inzidenzwerts: Ich frage mich die ganze Zeit, wie man den Gesichtsausdruck der Moderatorin deuten soll.

Gleichgewicht, Ruhelage, stationäre Lösung, stationärer Punkt, stationärer Zustand und noch einiges mehr sind äquivalente Bezeichnungen für eine Nullstelle der rechten Seite einer Differentialgleichung x‘=f(x). Ich selbst sage immer Gleichgewicht. In bayerischen Staatsexamensaufgaben scheint man sich da nicht so festlegen wollen. Pluralistisch und demokratisch werden die Begriffe im Wechsel verwendet, fast könnte man an eine Quotierung…

Wenn man einen Münzwurf fünfzig, hundert, zweihundert oder tausend Mal wiederholt, wird sich der relative Anteil der Zahlwürfe immer stärker bei 0.5 einpendeln – das ist das Gesetz der großen Zahlen. Wenn man diese Versuchsreihe mehrmals wiederholt, wird man natürlich stets denselben Effekt haben, aber jedesmal auf eine etwas andere Art und im Einzelfall kann…