Nichtexistenz-Beweise sind in der Mathematik recht häufig (was selbst ausgebildete Mathematiker manchmal nicht wissen) und auch Preisgelder in Millionenhöhe für den Beweis einer Nichtexistenz gibt es gelegentlich. Beispielsweise hat das Clay Institute jeweils eine Million Dollar für verschiedene Nichtexistenz-Beweise ausgelobt: die Nichtexistenz von Nullstellen der Zetafunktion außerhalb der kritischen Geraden; die Nichtexistenz einfach zusammenhängender geschlossener…
Viele physikalische Phänomene werden durch partielle Differentialgleichungen beschrieben. Um solche Differentialgleichungen zu lösen, benutzen Mathematiker oft einen verallgemeinerten Lösungsbegriff, mit dem sich leichter arbeiten läßt, sogenannte schwache Lösungen. Es stellt sich dann natürlich immer die Frage, was solche schwachen Lösungen noch mit dem ursprünglichen physikalischen Problem zu tun haben. In der Gauß-Vorlesung Anfang Juni in…
Fünf Jahre alt ist schon das Buch von Luke Mockridge gegen den Mathematikunterricht und war bisher völlig meiner Aufmerksamkeit entgangen. Ebenso wie eigentlich das Sonntagvormittagsprogramm des ZDF. Aber nach einem entsprechenden Leserhinweis möchte ich hier doch das Video vom letzten Sonntag einstellen zum Beweis, dass Mathemuffel jedenfalls nicht die besseren Witzeerzähler sind. Hat jemand das…
Ein soziales Netzwerk hat 2019 Nutzer, von denen einige paarweise befreundet sind. Immer wenn der Nutzer A mit dem Nutzer B befreundet ist, dann ist auch der Nutzer B mit dem Nutzer A befreundet. Ereignisse der folgenden Art können wiederholt nacheinander stattfinden: Drei Nutzer A, B und C, von denen A mit B und C…
Die folgende Aufgabe stammt von der Internationalen Mathematikolympiade, die Mitte Juli in Bath stattfand, und sie ist erheblich schwieriger als man vielleicht zunächst denken würde. Ein soziales Netzwerk hat 2019 Nutzer, von denen einige paarweise befreundet sind. Immer wenn der Nutzer A mit dem Nutzer B befreundet ist, dann ist auch der Nutzer B mit…
Die Schüler verlassen die Schule, ohne dass sie je von Walter von der Vogelweide, Hölderlin, Fontane irgendwas gelesen haben, dafür aber über Furcht und Elend im dritten Reich; ohne einen Überblick über deutsche Geschichte gehabt zu haben, ohne einen philosophischen Text durchdrungen zu haben, ohne Kontakt gehabt zu haben zu Bach, Mozart und Beethoven, Wagner;…
Letzte Woche würde man über Twitter permanent mit der Frage nach dem Ergebnis von 8:2(2+2) oder Varianten jener Aufgabe belästigt. Das Ergebnis ist natürlich 16 und ich hatte eigentlich nicht vor, hier im Blog etwas zu diesem trivialen Problem zu schreiben. Aber in der New York Times vom vergangenen Freitag gibt es jetzt doch einen…
Wenn ein Sänger schon ein Lied „Höhere Mathematik“ nennt, dann muß ich das hier natürlich verlinken. Stoi aus dem Album „Sammelsurium“: „ich versteh dich nicht wie höhere Mathematik so bleibt mir lediglich die Musik“
Beim Gehen kann man besser denken als beim Fahrradfahren. (Alte Mathematikerweisheit.) Zum Beispiel berichtete das Quanta Magazine in seinem Artikel über den letztjährigen Fieldsmedaillisten Akshay Venkatesh And life at the institute provides the two elements most essential for Venkatesh’s research: large blocks of unbroken time, and an office big enough for him to pace around…
In der Paris Review vom Montag gibt es einen Artikel The Aesthetic Beauty of Math. Es geht um den Briefwechsel von André und Simone Weil aus der Zeit, als André Weil 1940 als Deserteur im Gefängnis saß. (André Weil galt damals neben Carl Ludwig Siegel als der führende Mathematiker seiner Zeit, seine Schwester Simone war…
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