Die Laplace-Gleichung Δu=0 beschreibt das elektrische Potential im ladungsfreien Raum. Um sie auf einem Gebiet eindeutig lösen zu können, muß man die Werte der Lösung auf dem Rand des Gebietes vorgeben, sogenannte Randbedingungen. Dasselbe gilt auch für die Poisson-Gleichung Δu=f zu einer auf dem Inneren des Gebiets gegebenen Funktion f, der Ladungsdichte. Die Laplace- und…

Während ein Verfahren zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen schon von Leonhard Euler in seinem 1768 erschienenen Buch Institutiones Calculi Integralis vorgestellt wurde, beginnt die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen erst im 20. Jahrhundert. Der Meteorologe Lewis Richardson schlug in seinem 1922 erschienen Buch Weather Prediction by Numerical Process (das in der ersten, 1916 vollendeten Fassung noch…