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Unter der Überschrift „Einfach ins Achtelfinale“ macht die Augsburger Allgemeine heute mit einer Tabelle auf, in der zu 256 möglichen Spielausgängen der Tabellenplatz und damit das Weiterkommen der deutschen Mannschaft gelistet werden. (Unten noch mal in besserer Auflösung vom Twitter-Konto der Zeitung.)

Mich erinnert diese Darstellung ja an die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, über die in den Notices of the AMS gerade ein Bericht erschienen ist. Während beispielsweise die Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren nicht nur die verschiedenen Möglicheiten auflistet, sondern auch die zugrundeliegende Struktur erklärt, ist im Fall der endlichen Gruppen der Beweis der Klassifikation ca. 15000 Seiten lang und vermutlich wird ihn kein Mensch jemals in Gänze durcharbeiten. Natürlich ist es Geschmackssache, aber viele Mathematiker ziehen Beweise, bei denen man zugrundeliegende Strukturen versteht, langen Beweisen durch Fallunterscheidung vor.

Im Fall der Möglichkeiten zum deutschen Finaleinzug hätte man statt der Auflistung von 256 Möglichkeiten auch einfach wie folgt zusammenfassen können:

– Deutschland ist weiter, wenn es es mit zwei Toren Differenz (oder mehr) gewinnt

– falls Deutschland mit einem Tor Differenz gewinnt, ist es weiter außer wenn Schweden ebenfalls mit einem Tor Differenz und höherer Torezahl gewinnt

– im Fall eines Unentschiedens ist Deutschland genau dann weiter, wenn Schweden im letzten Spiel ein schlechteres oder dasselbe Ergebnis einfährt als Deutschland

– bei einer Niederlage mit einem Tor Differenz käme Deutschland nur dann weiter, wenn Mexiko gegen Schweden mit demselben Ergebnis gewinnt wie Südkorea gegen Deutschland (falls beide Spiele 1:0 ausgehen, entscheidet die FairPlay-Regelung)

– bei einer Niederlage mit zwei Toren Differenz (oder mehr) scheidet Deutschland aus.

Doch sehr viel einfacher als die komplizierte Tabelle.
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Kommentare (17)

  1. #1 Christian Berger
    27. Juni 2018

    Also ich würde aus didaktischen Gründen beides anbieten. Eine Erklärung der Regeln ist mir zum Beispiel nicht so greifbar. Ich finde da Bilder irgendwie verständlicher. Das ist aber individuell unterschiedlich.

  2. #2 rolak
    27. Juni 2018

    Es steht zu befürchten, daß heute in endlosen Moderatins- und KommentarRunden Radio/TV noch wesentlich mehr Varianten erzählt werden, bis zum Erbrechen. Zumindest war das so, als ich noch Fußball gesehen habe…

  3. #3 RPGNo1
    28. Juni 2018

    Kann ad acta gelegt werden, Deutschland ist draußen.

  4. #4 Mars
    28. Juni 2018

    … aber daran ist nicht die tabelle, oder beitragsschreiberling schuld.
    grüssle

    wenigstens gibt es jetzt kein gehupe und geknalle,
    meine katzen danken es Jogis man/frau-schaft
    grüssle

  5. #5 Ingo
    28. Juni 2018

    Aus aktuellen anlass moechte ich fragen wie gross die rest-wahrscheinlichkeit ist dass die sonne morgen wieder aufgeht.

  6. #6 tomtoo
    28. Juni 2018

    @Ingo
    Glaube da bist du im falschen Blog. Denke da müsste man einen Astrophysiker fragen. ; )
    Vermute sehr, sehr nahe bei 100%.

  7. #7 tomtoo
    28. Juni 2018

    Uhhps für das einzelne Individuum, kann’s anders aussehen.

  8. #8 Wizzy
    28. Juni 2018

    Eilmeldung: Sonne ist wieder aufgegangen.

  9. #9 Frosch
    28. Juni 2018

    Also dreht sich die Sonne doch um die Erde?
    Das habe ich schon immer vermutet!

    “Im Fall der Möglichkeiten zum deutschen Finaleinzug hätte man statt der Auflistung von 256 Möglichkeiten auch einfach wie folgt zusammenfassen können”

    Sie haben aber die Sache vereinfacht, weil sie die Fair-Play Wertung vernachlässigt haben:

    Für die Ermittlung der Gruppenplatzierungen werden auch die Gelben und Roten Karten herangezogen. Hier gilt folgender Punkteschlüssel:

    Gelbe Karte: minus 1 Punkt
    Gelb-Rot: minus 3 Punkte
    Rote Karte: minus 4 Punkte
    Gelbe und Rote Karte: minus 5 Punkte

  10. #10 Thilo
    28. Juni 2018

    Nein, die Fairplaywertung wäre nur zum Tragen gekommen, wenn in allem anderen Gleichstand geherrscht hätte, also wenn Deutschland und Schweden beide das letzte Spiel mit 0:1 verloren hätten.

  11. #11 stone1
    29. Juni 2018

    Es gibt eine Fair-Play Wertung? Und man (ich) erfährt davon auf einem Matheblog?

    Weil wir schon dabei sind, was ist eigentlich der Unterschied zwischen Gelb-Rot und Rote Karte? Gibt es die Rote Karte bei einem krassen Foul auch wenn man vorher noch keine Gelbe kassiert hat? Aber was ist dann Gelbe und Rote Karte?
    Da denkt man man kennt sich halbwegs aus bei diesem Ballspiel und dann tauchen solche Fragen auf.

  12. #12 Frosch
    29. Juni 2018

    Kaum rede ich darüber und schon passiert es.
    Japan hat sich gestern gerade wegen der Fair-Play Wertung qualifiziert.
    Also bitte niemals denken, das ist so einfach und dann die Fair-Play Wertung vernachlässigen. Gerade in einem Mathe-Blog sollte es exakt sein.

  13. #13 Thilo
    30. Juni 2018

    Das hat doch niemand bestritten. Aber die Fairplaywertung wäre nur zum Tragen gekommen, wenn bei ALLEN anderen Kriterien Gleichstand geherrscht hätte, also wenn Deutschland und Schweden beide mit 0:1 verlieren, Und genau das steht (und stand auch von Anfang an) im Artikel, nämlich im vorletzten Absatz.

  14. #14 rolak
    30. Juni 2018

    von Anfang an

    Frösche sind Bewegungsseher, bei Statischem haben sie Probleme…

  15. #15 Frosch
    30. Juni 2018

    Stillstand ist der tod, geh voran, bleibt alles anders. Der erste stein fehlt in der mauer. Der durchbruch ist nah …

  16. #16 Rationalist
    1. Juli 2018

    Thilo, Glückwunsch zum Weiterkommen.

    Die Südkoreaner waren schnellen, besser im Kontern und standen hinten sicherer. Super Leistung.

    Ich wünsche Euch viel Erfolg. ein klasse Turnier und wenn Uhr ausscheidet: Egal, Ihr habt viel erreicht.

    Ich muss Euch danken, klasse, Südkorea und noch viel schöner beim nächsten Jahr beim Handball: Korea…….

    Als (Amateur-)Mathematiker finde ich es so schön und freue mich mit Dir

    Liebe Grüße aus dem Norden,

    der Rationalist

  17. #17 Rationalist
    1. Juli 2018

    Stop,

    Nicht weiterkommen…….. Dafür hat es ja leider nicht gereicht…… leider, leider……..aber schön von Euch, da hab ich doch gedacht, hr wärt weiter……… Snief, leider nicht…….. bitte nächstes mal…..