Über diese analytischen Mengen bewies Suslin in der 1916 geschriebenen vierseitigen Arbeit Sur un définition des ensembles measurables B sans nombres transfinis dann aber eine Reihe überraschender Eigenschaften. Insbesondere bewies er, dass die analytischen Mengen im Rn genau die Orthogonalprojektionen von Borel-Mengen im Rn+1 sind.
Das war vor allem deshalb überraschend, weil Lebesgue behauptet hatte bewiesen zu haben, dass Orthogonalprojektionen von Borel-Mengen (im R2) wieder Borel-Mengen seien. Suslin konnte jedoch beweisen, dass es analytische Mengen gibt, die keine Borel-Mengen sind, womit er insbesondere Lebesgues Behauptung widerlegte.
Suslins ein Jahr später in den Comptes Rendus de la Academie de Sciences erschienene Arbeit blieb seine einzige Veröffentlichung. Wegen des russischen Bürgerkriegs verließ er Moskau und ging mit Lusin und zwei weiteren Kollegen an das Polytechnische Institut Iwanowo-Wosnessensk. Aus gesundheitlichen Gründen kündigte er dort im Sommer 1919 und ging zurück in sein Heimatdorf, wo er einige Monate später an Typhus starb.
Bild: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Suslin.jpg
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