Carleson wurde zunächst 1962 durch die Lösung des Corona-Problems bekannt. (Der Name bezieht sich darauf, dass man die Corona des Hardy-Raums – einem gewissen Funktionenraum – definiert als Menge derjenigen Maximalideale, die nicht im Abschluß der Menge der einen Punkt annullierenden Maximalideale liegen. Carleson bewies, dass letztere dicht liegen, es also keine Corona gibt.)
Seine Suche nach einem Gegenbeispiel zu Lusins Vermutung war zwar nicht erfolgreich, stattdessen gelang ihm aber 1966 überraschend ein Beweis von Lusins Vermutung für L2-Funktionen.
Der Beweis war sehr schwer zu lesen, er wurde im Folgejahr noch von Hörmander vereinfacht. Carleson ging davon aus, dass sein Beweis für alle p>1 funktioniert und tatsächlich wurde das zwei Jahre später von Richard Hunt bewiesen. Der Satz in seiner allgemeinen Form wird deshalb als Satz von Carleson-Hunt bezeichnet.
Bild: https://digitaltmuseum.se/011014036411/professor-lennart-carleson-uppsala-mars-1966
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