Garbentheorie ist ein in den 40er Jahren von Leray ursprünglich in analytischem Kontext eingeführter Ansatz, der zunächst die Funktionentheorie mehrerer komplexer Veränderlicher komplett umgekrempelt hatte. Jean-Pierre Serre und Henri Cartan konnten einige Hauptresultate der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher mittels Garbentheorie reformulieren und verallgemeinern. Zum Beispiel konnten sie beweisen, dass die von Stein als Verallgemeinerung der Holomorphiegebiete…

Faserbündel sind Räume, die lokal wie ein Produkt aussehen. Über jedem Punkt eines Basisraums B hat man eine (dieselbe) Faser F, die Fasern setzen sich zu einem Totalraum E zusammen, und lokal kann man zu jedem Basispunkt eine Umgebung U finden, deren Urbild in E mit dem Produkt identifiziert werden kann. So ist etwa das…

Und noch ein neues YouTube-Video, das eigentlich schon älter ist. Jean-Pierre Serre (Fields-Medaillen-Gewinner 1954, Abel-Preis-Träger 2003, hier ausnahmsweise mal auf Englisch vortragend) erklärt, wie man mathematische Arbeiten nicht schreiben solle. Für “principle bundle” (Minute 21, die korrekte Schreibweise wäre principal bundle) findet man übrigens inzwischen weitaus mehr als 400 Google-Treffer. Er erklärt den Begriff als…

Mathematik zwischen Strenge und Verständlichkeit.

“Deine Mutter ist so fett, die läßt sich nicht in den R3 einbetten.”

Die fünfte Grundrechenart.