Hier der zweite Teil des Weihnachtsrätsels.
Aufgabe 1
Wieviele unterschiedliche Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 gibt es?
(Dabei sollen zwei Würfel als unterschiedlich gelten, wenn sie sich nicht durch eine Drehung ineinander überführen lassen. Gespiegelte Würfel gelten also als unterschiedlich.)
Nachtrag: es geht nur um die Numerierung der Seitenflächen mit Zahlen 1-6, nicht (wie das Bild suggerieren könnte) darum, wie die Punkte auf den Seitenflächen angeordnet sind.
Aufgabe 2
Sei Fk die durch
für alle
definierte Folge. Berechne
.
Aufgabe 3
Ist es möglich, sieben Teilmengen
aus einer sieben-elementigen Menge
so auszuwählen, dass
– es zu je zwei Elementen
es eine eindeutige Menge
mit
gibt,
– zu je zwei unterschiedlichen Teilmengen
der Durchschnitt
aus genau einem Element besteht?
Lösungen können an weihnachtsmathlog@yahoo.com geschickt werden (Kommentare zu diesem Artikel sind ausgeschaltet), weitere Erläuterungen hier.
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