Nicht nur die Politiker, auch die „Coronaskeptiker“ sind im Moment unter Druck, weil die Fallzahlen in vielen europäischen Ländern wieder steigen. Die einen wollen etwas dagegen tun, die anderen es nicht wahrhaben. Die Erklärung, die sie gebetsmühlenartig wiederholen: Mehr Fälle kommen durch mehr Tests.

Dass ein Teil des Anstiegs der Fälle durch mehr Tests zustande kommt, sagt auch das RKI, z.B. im Situationsbericht vom 25.9.2020. Aber darf man einfach annehmen, dass der Anstieg der Fälle einzig und allein durch mehr Tests zustande kommt? Und was würde daraus eigentlich folgen?

Gerade hat Harald Walach, der eigentlich keine Statistik-Nachhilfe braucht, aber beim Thema Corona gerne mal Zahlensalat serviert, dieses Spiel in einem neuen Blogbeitrag wieder durchexerziert.

Er stellt zunächst fest, dass sich die Positivenrate, also die Zahl der positiv Getesteten bezogen auf alle Getesteten, zwischen dem 15.8.2020 und dem 25.9.2020 nicht wesentlich verändert hat. Dem RKI-Situationsbericht vom 23.9.2020 zufolge ist sie zwar von der 35. zur 38. Kalenderwoche von 0,74 % auf 1,19 % leicht angestiegen, aber lassen wir das mal. Walachs Schlussfolgerung:

„Es gibt also wahrlich keinen Grund zur Aufregung – und die verbreitete Botschaft, es gebe steigende Zahlen, ist einfach und leicht sichtbar nur eines: falsch.“

Das Argument hinkt ersichtlich, weil demnach im Frühsommer bei stark steigenden Testzahlen die Fallzahlen nicht hätten zurückgehen dürfen. Gut, vielleicht gilt das Argument ja nur, wenn es ins Bild passt, also aktuell? Aber wie war das mit den Geburten und den Störchen? Sollte man nicht prüfen, was hinter der Korrelation zweier Merkmale stecken könnte? Wenn jemand positiv getestet wird, werden nämlich auch die Kontaktpersonen getestet. Das heißt, es gibt nicht nur eine Abhängigkeit der positiv Getesteten von der Zahl der Tests, sondern auch umgekehrt eine Abhängigkeit der Zahl der Tests von der Zahl der Positiven. Und bei der Untersuchung von Kontaktpersonen werden in der Tat immer wieder Infektionsketten aufgedeckt, das ist ja der Sinn der Sache. Mit forschen Behauptungen, Berichte über steigende Fallzahlen seien „einfach und leicht sichtbar nur eines: falsch“, sollte man also vorsichtig sein. Zumal in manchen Ländern auch die Krankenhausfälle und die Todesfälle zunehmen und Tests bekanntlich niemanden ins Krankenhaus oder ins Grab bringen.

Aber nehmen wir einmal an, Herr Walach hätte Recht und der gesamte Anstieg der Fälle ginge auf das Konto von mehr Tests. Dann würden wir in der Tat keine zweite Welle beobachten. Könnte man sich dann zurücklehnen? Oder würden wir stattdessen nicht ein fortschreitendes Aufdecken einer Dunkelziffer sehen, also vorher nicht erkannter Fälle? Denen müsste man genauso nachgehen wie zusätzlich auftretenden Fällen, weil sie genau wie alle Fälle Ausgangspunkt von Infektionsketten sein können. Und die führen vielleicht nicht nur zu jungen Leuten mit geringem Erkrankungsrisiko, sondern unbeachtet vielleicht auch in Heime.

Würde Herr Walach dann also wirklich Entwarnung geben wollen? Vermutlich ja, weil er für diesen Fall eine andere alte Story parat hat – die positiven Fälle seien eh nur falsch Positive:

„Die falsch-positiv Rate des PCR Tests liegt bei ca. 2.1%“

Damit wären alle Positiven, die man derzeit sieht, falsch Positive. Dabei hätte ihm die Diskrepanz zu seinem eigenen Satz unmittelbar davor doch ins Auge stechen müssen. Da schreibt er:

„Für Deutschland ist ein Rückgang von ohnehin niedrigen 2,17% positiver Tests auf 1,80% zu vermelden.“

Wie die 1,8 % positiver Tests und die 2,1 % falsch positiver Tests zusammenpassen, sollte er erklären. 0,3 % der angeblich falsch Positiven gehen irgendwo verloren. Wo sind sie geblieben? Es folgt noch ein seltsamer Trugschluss:

„Das anscheinende Steigen der Fallzahlen kommt von der vermehrten Testung!! Und wenn man dies in Rechnung stellt dann FALLEN die Zahlen (…).“

Weil es mehr Tests gibt, gibt es weniger Fälle? Obwohl nach seiner eigenen Darstellung die Positivenrate in den letzten vier Wochen mehr oder weniger stabil war? Ich versteh’s nicht. Ergo muss ich wohl mit Wieler, Drosten und Merkel in die Nachhilfe:

„Und wer in der Öffentlichkeit etwas anderes sagt, der lügt entweder, weil er die Öffentlichkeit absichtlich in die Irre führen will, oder er ist Zahlenanalphabet und sollte dann nicht die Funktion haben, öffentlich Zahlen zu kommunizieren.“

„Frau Bundeskanzlerin, Herr Wieler, Herr Drosten, alle Wissenschaftsredakteure der großen Zeitungen und vor allem die in den Fernsehanstalten: Sie sollten vielleicht einmal einen Nachhilfekurs in Statistik besuchen, um zu verstehen, wie man Zahlen interpretiert und kommuniziert.“

Ich habe gar nichts dagegen, wenn mir jemand Nachhilfe in Infektionsepidemiologie geben will, ich bin auf dem Gebiet schließlich nur interessierter Laie, aber vielleicht sollte Herr Walach einfach mit in die Nachhilfe kommen?

———
Edit 27.9.2020: In der ersten Version stand, Herr Walach habe den Zeitraum vom 25.8. bis 25.9. verglichen, es ist der 15.8. bis 25.9.

Kommentare (22)

  1. #1 Herr ɟuǝs
    26. September 2020

    “… der eigentlich keine Statistik-Nachhilfe braucht, …”
    wo finde ich den Beleg für diese “Auskunft” 😉

    • #2 Joseph Kuhn
      27. September 2020

      @ Herr Senf:

      Psychologen haben in der Regel eine gute Statistikausbildung.

  2. #3 Markweger
    27. September 2020

    Die Zahl der Infizierten sagt so oder so nichts.
    Die Frage ist wieviele tatsächlich ernsthaft krank werden oder gar sterben und diese Zahl ist gering.
    Von einer Epidemie (oder Pandemie) kann keine Rede sein.
    In Ischgl waren über 40 % infiziert und was ist passiert?
    Absolut nichts.

    • #4 Joseph Kuhn
      27. September 2020

      @ Markweger:

      “Die Zahl der Infizierten sagt so oder so nichts.”

      Falsch, siehe oben den Hinweis auf die Infektionsketten. Nicht gelesen? Nicht verstanden? Ignoriert, weil nicht ins Weltbild passend?

      “In Ischgl waren über 40 % infiziert und was ist passiert? Absolut nichts.”

      In Bayern und halb Europa wurden Menschen von den Ischgl-Rückkehrern infiziert, viele sind gestorben. Nichts passiert? Um das zu vermeiden, will man die Infizierten finden und Infektionsketten unterbrechen.

  3. #5 rolak
    27. September 2020

    die Diskrepanz zu seinem eigenen Satz unmittelbar davor

    Klar, ist beim Lesen spontan ein klassischer Nelson. Doch langsam überlegt drängelt sich die Walach-unabhängige Frage durch, wie wahrscheinlich es für einen 2.1%-falsch-positiv-Test ist, bzgl einer konkreten, angemessen großen Testgruppe (?mit kleinerer Prävalenz) 1.8% positive Ergebnisse zu vermelden.
    Und wie man sowas berechnen kann – falls es da auch was von ~Königsweg zu gibt.

    • #6 Joseph Kuhn
      27. September 2020

      @ rolak:

      Das rechnet Herr Walach in der Nachhilfe vor, die 1 Mio. Tests in der KW 38 fiktiv einmal als Zufallsstichprobe unterstellt.

  4. #7 Robert
    Baden
    27. September 2020

    XXX

    [Edit: Anti-WHO/Gates-Video gelöscht. Hier im Blog geht es um Argumente, das sind Buchstabenketten, die Gründe codieren. Das Absetzen von Propaganda-Links ist kein Argument. Dafür gibt es die Internetblasen Ihrer Community. JK]

  5. #8 rolak
    27. September 2020

    KW 38

    Falls sich das nicht auf die Leistung des walachschen 52PS-Nebelkerzenwerfers bezieht: die beiden immergleichen Daten in den Graphen sind 25.9. und 15.8., nicht 15.9.
    Das mit der Nachhilfe bezieht sich auf die von ihm vorgeschlagene Fortbildung für Merkel-Wieler-Drosten+? Sonst mag sich dergleichen extremaldilutiert im anhänglich angebotenen ‘Video: Homöopathie aus Sicht eines Psychologen’ verbergen, doch ansonsten ist mir nichts Passendes aufgefallen.

    Nee, war schon ernstgemeint: nicht jeder Tages-, Wochen-, sonstwas-Test liefert doch exakt 21‰ Falschpositive. Gibts da auch Kenngrößen à la Standardabweichung etc pp?

    • #9 Joseph Kuhn
      27. September 2020

      @ rolak:

      “KW 38 …. die beiden immergleichen Daten in den Graphen sind 25.9. und 15.8., nicht 15.9.”

      Seit KW 34, also auch im Walachschen Zeitraum, Verzerrungen durch Zeitwellen im Kozyrev-Spiegel einmal beiseitegelassen, liegen die Testzahlen über 1 Mio/Woche.

      “Das mit der Nachhilfe bezieht sich auf die von ihm vorgeschlagene Fortbildung für Merkel-Wieler-Drosten+?”

      Ja.

      “Gibts da auch Kenngrößen à la Standardabweichung etc pp?”

      Google, Suchbegriffe: pcr confidence interval sars 😉

      Falls die Verlässlichkeit von 2,1 % oder 1,8 % etc. unter gegenwärtigen Bedingungen, also ca. 1 Mio. Tests pro Woche gemeint war, müsste man ein paar Annahmen treffen. Die Tests fiktiv als Zufallsstichprobe und der Einfachheit halber Normalverteilung unterstellt, ist man bei Konfidenzintervallen plus minus 0,1 %, wenn ich mich nicht verrechnet habe. Aber gelernte Statistiker werden sich da wohl die Haare raufen.

  6. #10 naja
    27. September 2020

    Vermutlich hat in D weniger als absolut niemand Corona, nämlich MINUS 0,3%, was dann mit 2,1% falschpositiven Tests zu 1,8% positiv wird, ist doch klar! 😉

    • #11 Joseph Kuhn
      27. September 2020

      @ naja:

      Das wäre eine mathematisch exakte Lösung und Mathematiker haben ja bekanntlich unabhängig von der realen Beschaffenheit der Welt recht. Damit dürften wir dieses Rätsel gelöst haben. 😉

      Wie in dem alten Mathewitz: Ein Bus mit 10 Personen kommt, 11 steigen aus, der Mathelehrer stellt fest, wenn jetzt einer einsteigt, ist der Bus leer, und natürlich keiner Corona-positiv.

  7. #12 Solarius
    27. September 2020

    Wenn jemand positiv getestet wird, werden nämlich auch die Kontaktpersonen getestet. Das heißt, es gibt nicht nur eine Abhängigkeit der positiv Getesteten von der Zahl der Tests, sondern auch umgekehrt eine Abhängigkeit der Zahl der Tests von der Zahl der Positiven. Und bei der Untersuchung von Kontaktpersonen werden in der Tat immer wieder Infektionsketten aufgedeckt, das ist ja der Sinn der Sache.

    Diese Tests müsste man aber bei der Berechnung der Infektionsrate gesondert behandeln. Sonst wird die Infektionsrate höher angegeben, als sie tatsächlich ist.

  8. #13 joe
    27. September 2020

    Ein kleiner Hinweis: falsch-positiv bedeutet, dass das Testergebnis an sich positiv ist (was auf 1,8% aller Tests zutrifft), aber die Person tatsächlich negativ.

    D.h. 2,1% falsch-positive bedeutet, dass von allen Ergebnissen die positiv sind (das sind andere 100% als die Gesamtzahl der Tests!) 2,1% falsch sind.

    Somit sind bei 1,8% positiven Tests unter allen Tests 2,1% dieser 1,8% falsch-positiv. Das sind dann gerade einmal 0,038% aller Tests.

  9. #14 Joseph Kuhn
    27. September 2020

    @ Solarius:

    “Sonst wird die Infektionsrate höher angegeben, als sie tatsächlich ist.”

    Deswegen der wiederholte Hinweis hier mit der fiktiven Zufallsstichprobe. Darüber, dass eine Teststrategie, die auf symptomatische Personen oder andere Gruppen mit erhöhter Infektionswahrscheinlichkeit fokussiert ist, keine repräsentativen Daten liefert, ist allgemein bekannt. Darum geht es in der Kritik an Walach aber nicht.

    @ joe:

    “D.h. 2,1% falsch-positive bedeutet …”

    Nein, so ist das mit den 2,1 % nicht gemeint, sonst würden die Coronaskeptiker nicht so viel Wind darum machen, dann könnten sie ja nicht sagen, dass es praktisch nur noch falsch Positive gäbe.

    Die Falschpositivenrate ist das Komplement zur Spezifität des Tests. Ihre Interpretation, der Anteil der Falschpositiven an den Positiven, ist der sog. “positive prädiktive Wert”, der kann in Niedrigprävalenzpopulationen recht hoch sein, bei einer Falschpositivenrate von 2,1 % wäre dann die Mehrzahl der positiven Tests falsch positiv.

  10. #15 2xhinschauen
    https://www.homöopedia.eu
    27. September 2020

    Danke @rolak für den Link zum dem Walach-Interview-Video (gibt’s auf YT). Ich hatte Walach noch nie sprechen gesehen/gehört und fand das durchaus sehenswert – abseits der enormen Dichte an Esoterik, Falschbehauptungen, Begriffsmissbräuchen, Strohmännern, Selbstwidersprüchen im Sekundenabstand etc.a.n. – man kennt das.

    Auf mich machte Herr Walach durchaus den Eindruck, als ob er von seinen Positionen tatsächlich überzeugt ist (gelegentliche leise Zweifel sind ja wissenschaftlich honorig) und er sie nicht nur als Geschäftsmodell vertritt, anders als etwa Behnke von der Carstens-Stiftung, dessen Mimik für mich recht klar zum Ausdruck bringt, dass er sehr wohl um den Unfug weiß, den er spricht.

    Aufschlussreich fand ich bei Walach die drei oder vier Räusperer mit verzögerter Antwort, wo er sich offenbar sehr konzentrieren musste, um nicht aus seinem Denkgebäude herauszufallen – das war kein Ringen um Worte, das war ein Ringen um Logik. Oder “Logik”.

    Lesen hier Psychologen der Fachrichtung “Verhörspezialist/in” mit? Deren Einschätzung fände ich interessant.

    Konsistentes Lügen und das Verbleiben in kruden Eigenlogiken erfordert sehr viel Konzentration, gut zu sehen auch im MRT – wie etwa (ich komme zum Thema) die absichtliche Falschdeutung von Zahlen, die auch Menschen ohne Statistiknachhilfe sofort als falsch einstufen können, z.B. dass in einer großen Stichprobe ein Test mit 2,1% Falschpositivrate keine 1,8% Positivtests erbringen kann. Das passt zu meiner Einschätzung, dass zur Aufrechterhaltung des Walach’schen Überzeugungsuniversums einiges an Konzentration und auch Grips erforderlich ist, über den er zweifellos verfügt. So hatte Kant das mit “sapere aude” wohl nicht gemeint (Walach ist auch Philosoph).

    OT, aber hoffentlich konstruktiv: Im Video wischt Walach einige gängige pseudowissenschaftliche Erklärungsmodelle mit einem Wort vom Tisch, vertritt aber ein weiteres Mal in kurzen Worten seine “verallgemeinerte Quantentheorie” und hält auch die “Hormesis” (eine wieder zunehmende Wirkung bei kleiner werdenden Dosen) für eine plausible Erklärung. Mehr darüber und warum das nicht zur übrigen Theorie der Homöopathie passt:

    https://www.homöopedia.eu/index.php/Artikel:Hormesis.

    Walach sagt an einer Stelle, dass Theorie und Empirie jeweils für sich in der Wissenschaft keine Bedeutung hätten (was gewiss falsch ist), und weist im nächsten Moment auf eine zwar fehlende valide Theorie zur Homöopathie, aber die gleichzeitig angeblich starken empirischen Belege zu ihren Gunsten hin, weshalb man unbedingt weiterforschen müsse. Wattenu? Gedächtnisverlust? Walach selbst ist Erstautor einer der hochwertigsten Homöopathie-Studien an Patienten, die je unternommen wurden. Sie ergab, dass homöopathische Mittel bei Kopfschmerzpatienten nicht anders als unbehandelte Zuckerkügelchen wirken:

    https://www.homöopedia.eu/index.php/Artikel:Münchner_Kopfschmerzstudie.

    Die Branche rätselt wahrscheinlich heute noch, was da schiefgelaufen ist.

  11. #16 joe
    27. September 2020

    #14, @Joseph Kuhn
    Also ich glaube Ihnen sofort, dass die Coronaskeptiker das so meinen oder sehen wollen, sonst gäbe es diese Diskussion ja gar nicht erst 🙂

    Aber laut Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Beurteilung_eines_bin%C3%A4ren_Klassifikators#Falsch-positiv-Rate) ist die falsch-positiv-Rate der “Anteil der fälschlich als positiv klassifizierten Objekte […], die in Wirklichkeit negativ sind” und “Es wird also die Wahrscheinlichkeit für einen Fehlalarm angegeben”.

    Ich bin kein Statistiker und kein Mathematiker und kann mich daher vielleicht nicht korrekt genug ausdrücken, aber so unterschiedlich scheint mir die Definiton im Vergleich zu meiner Interpretation nicht zu sein. Aus meiner Sicht bedarf es für einen Fehlalarm ja einmal eines Alarms (=alle positiven Testergebnisse) und dann habe ich davon z.B. 2,1% Fehlalarme. Damit komme ich nicht auf die Idee, dass jetzt alle positiven Ergebnisse falsch sein könnten…

    Oder verstehe ich hier etwas gänzlich falsch? Bitte wenn es geht um eine kurze Erklärung, wo mein Denkfehler liegt – wenn ich schon die Möglichkeit habe etwas dazulernen und zu verstehen…

    • #17 Joseph Kuhn
      27. September 2020

      @ joe:

      Ihre Überlegungen sind eigentlich ganz richtig, nur der Schluss auf die 2,1 % ist falsch. Schauen Sie sich einfach bei dem von Ihnen verlinkten Wikipedia-Artikel noch einmal an, auf was die falsch Positiven bei der Falschpositiven-Rate bezogen werden: Sie werden nicht auf alle Positiven bezogen, sondern auf alle Nichtinfizierten, siehe den Nenner in der Formel bei Wikipedia. Aber vielleicht ist es einfacher nachzuvollziehen, wenn Sie es sich an einer Vierfeldertafel veranschaulichen: https://scienceblogs.de/gesundheits-check/2020/05/21/stichwort-falsch-positive-testergebnisse/

  12. #19 Uli Schoppe
    28. September 2020

    @borstel
    Darum würde ich mich auch eher nicht auf die falsch positiven Ereignisse beziehen. Das ist schon relativ komplex und übersteigt imho meine richtig positive Erkenntnisrate 😉
    Ich denke im Fall Corona ist entscheidend was man sich politisch antun will. Also wie und wo man Infektionsrisiken begrenzt. UND ob man dazu Zwangsmaßnahmen einsetzen muss.
    Ich persönlich bin Abstandsfan. Ich entscheide wem ich die Hand schüttele und erwarte das weder von einem Arzt noch seinem Umfeld. Ich bin da erst mit dem Scharlach meiner Großen (das ist jetzt wirklich nicht nur drei Tage her ^^) wach geworden: Mich hat der zweimal erwischt und ich habe ihn nicht erkannt. Die Damen vorne am Einlass auch nicht ^^ Und man sitzt mit dem Kind dicht an dicht im Wartezimmer. Schönen Tach noch ^^
    Diagnostisch lag der Scan übrigens bei 2/3: Gemeinschaftspraxis, 2 Ärzte eine Ärztin, zwei von 3 Diagnosen richtig. Davon eine Ex Ostblockdiagnose, da waren die Chancen höher ^^ Und nö, ich schreib nicht wessen Diagnose falsch war 🙂 So wie meine, ich hatte auch eher auf die Flöhe meiner beiden damals noch lebenden Katzen getippt ^^ Sowas gabs bei meinem “Kinderarzt” einfach nicht. Da wurde erst mal geguckt und im Zweifelsfall “abgesondert” bis zur Diagnose. Der hatte aber auch Raum dazu im selbst gebauten Haus ^^ den er genutzt hat und keiner war beleidigt…

  13. #20 Intensivpfleger
    28. September 2020

    Ich kann euch alle beruhigen:
    die Realität folgt der Statistik, die Fallzahlen Erkrankter steigen genau so wie die Fallzahlen positiv getesteter, also alles im Lot.

    Oder doch nicht?
    Nein, ganz und gar nicht. Wer jetzt immer noch Covid19 kleinredet und Maskenmuffel spielt, spielt mit dem Leben von uns allen.
    Liebe Leute, seid doch mal offen für die Realität und akzeptiert, dass wir mit unserem Gesundheitssystem schon lange vor Covid19 am Rande der Überlastung standen und es schlicht gefährlich ist, hier noch Öl ins Feuer zu gießen. Es mag genug Intensivbetten und Beatmungsgeräte geben, aber es gibt viel zu wenig Personal, das diese Betten auch betreuen könnte. Und qualifiziert für die hochkomplexe Behandlung von Lungenversagen sind nur beschränkt viele Intensivstationen. Da gibt es große Unterschiede, was die Versorgungsqualität angeht.

    Also: AHA
    Abstand halten
    Hygiene/Hustenettikette beachten
    Alltagsmaske tragen

    Schönen Gruß und bleibt besser gesund, euer
    Intensivpfleger

  14. #21 Struppi
    2. Oktober 2020

    Naja, bei der Angabe der falsch positiven Rate handelt es sich ja um einen Durchschnittswert in einer bestimmten Testreihe. Er sagt also in einer Testreihe hat sich ein Wert von 2,1% für die falsch positiven Rate gezeigt.

    Wir wissen aber auch, dass es eigentlich die Anordnung gab, dass positiv getestete nochmal auf andere Bruchstücke getestet werden sollen. Ob das nun in der Statistik die vom RKI ausgegeben wird immer geschehen ist Wissen wir nicht. Aber das kann den niedriger Wert als in der Studie erklären, da dort nicht nachgetestet wurde.

    Was den Anstieg an sich angeht, müsste man dazu doch auch betrachten wieviel wirklich krank werden.

    Das Mysterium, das ein sehr hoher Prozentsatz der positiven getesteten keine oder kaum Symptome zeigen, wäre für die Bewertung der Schwere und der Folgen des Virus eigentlich relevant.

    Zumindest sieht es für mich als Laien so aus, als ob es keine Pandemie gibt da die Fallzahlen der schwer kranken ausgesprochen gering zu sein scheint und auch sich im Laufe der 2. – oder wievielten auch immer – Welle keine Situation ergibt die auf eine bedrohliche Lage des Gesundheitssystem hindeuten. Was – so weit ich das verstehe – ja der Zweck der Maßnahmen sein soll.

    • #22 Joseph Kuhn
      2. Oktober 2020

      @ struppi:

      Gibt dann das Ihre Argumentation richtig wieder:

      1. Durch die Maßnahmen werden die Fallzahlen im Moment so weit kontrolliert, dass das Gesundheitswesen nicht überlastet ist.

      2. Weil das Gesundheitswesen derzeit nicht überlastet ist, gibt es keine Epidemie.

      3. Weil es keine Epidemie gibt, brauchen wir keine Maßnahmen.

      So in etwa?