Der Zusammenhang zwischen regionalen Impfquoten und Inzidenzen bietet viele interessante Analysemöglichkeiten, wenngleich die Interpretation wie immer bei Korrelationen von regionalen Daten nicht einfach ist. Subramanian/Kumar haben beispielsweise aus einem nur schwachen und zudem intuitionswidrigen Zusammenhang zwischen Impfquoten und 7-Tagesinzidenzen auf internationaler Ebene die Empfehlung abgeleitet, sich nicht allein auf die Impfungen zu verlassen:

„The sole reliance on vaccination as a primary strategy to mitigate COVID-19 and its adverse consequences needs to be re-examined (…). Other pharmacological and non-pharmacological interventions may need to be put in place alongside increasing vaccination rates.“

In einem Gastbeitrag hat Bernt-Peter Robra die Impfquoten der deutschen Bundesländer mit der kumulativen Gesamtinzidenz korreliert, mit dem Befund, dass eine höhere Impfquote mit einer niedrigeren Inzidenz einhergeht, selbst wenn man die Infektionen vor Einführung der Impfung einfach mitnimmt. Sein Fazit war trotzdem das Gleiche wie das von Subramanian/Kumar, u.a. vor dem Hintergrund einer mittelstarken Korrelation von -0,45, die erst mal nur ca. 20 % der Varianz der Länderinzidenzen aufklärt. Da liegt es nahe, andere Einflussfaktoren mit in Betracht zu ziehen.

Als nächstes hat der Kommentator „UMa“ geschaut, wie die Impfquote der Bundesländer vom 10.9.2021 mit den R-Werten danach zusammenhängt und kam zu einer sehr hohen Korrelation von – 0,92 (unvollständige Impfung) bzw. – 0,89 (vollständige Impfung). Sein Vorgehen betrachtet also ähnlich wie Subramanian/Kumar den Zusammenhang von Impfquote und Infektionsdynamik. Aus der hohen Korrelation sollte man aber noch nicht unbedingt schlussfolgern, dass andere Faktoren keine relevante Rolle spielen. Dazu müsste man zeigen, dass sich hinter der Korrelation zwischen Impfquote und R-Wert nicht mehr versteckt. Es könnten andere Maßnahmen gleich stark auf die Inzidenzen in den Ländern wirken, oder vielleicht gehen die Impfquoten in den Ländern auch mit anderen Einflussfaktoren parallel. Manch andere Einflussfaktoren auf das Infektionsgeschehen lassen sich quantifizieren, z.B. die Mobilität, andere nicht, aber bei nur 16 Bundesländern kann man eh kein gutes multivariates Modell bauen, um den Einfluss verschiedener Faktoren auf die Inzidenz zu untersuchen. Auf Kreisebene, bei ca. 400 Landkreisen in Deutschland, ginge das problemlos, aber da fehlen dafür oft die Daten für relevante Einflussfaktoren.

Gut, damit mögen sich Fachleute für komplexere epidemiologische Methoden beschäftigen. Man kann auch auf Länderebene noch manches einfach einmal durchkorrelieren, z.B. altersspezifische Raten verknüpfen, oder die Impfquoten mit anderen Outcomes wie der Hospitalisierungsinzidenz oder den Sterberaten korrelieren. Im Hinterkopf sollte man dabei behalten, dass all das nur bedingt Rückschlüsse auf die Impfeffektivität zulässt, die sollte man mit den dafür geeigneten Methoden untersuchen.

Ich habe mir heute zwischen Samstagseinkauf und Laubrecheln schnell mal den Zusammenhang zwischen Impfquote und 7-Tagesinzidenz im Zeitverlauf angeschaut, genauer, wie sich die Korrelation zwischen den Impfquoten der Länder am 17.9. 2021 mit den 7-Tagesinzidenzen danach im Zeitverlauf verändert:

Die Korrelationskoeffizienten sind zunächst positiv, d.h. Länder mit höherer Impfquote haben tendenziell auch eine höhere Inzidenz, am 7.10 wird die Korrelation negativ und sinkt bis – 0,79 am 5.11.2021. Ich habe auch einmal geschaut, wie der Verlauf ist, wenn man die Impfquote vom 8.10. nimmt und mit den Inzidenzen danach korreliert. Die Korrelationen sind dann schon von Anfang an negativ und nehmen weiter ab, am 5.11. sind sie praktisch auf dem gleichen Niveau wie in der Grafik dargestellt.

Da sich die Impfquoten in den letzten Wochen nur noch marginal verändert haben, liegt die Interpretation nahe, dass sich das Mitte September erreichte Impfniveau mit der Zeit immer mehr im Infektionsgeschehen der Länder auswirkt – zumal andere Maßnahmen im Sommer überall zurückgenommen wurden. Wie man gerade sieht, hilft dieser Zusammenhang aber nur bedingt, die Inzidenzen steigen überall, so dass auch ich zum gleichen Fazit wie Subramanian/Kumar und Robra komme: Allein das Impfen wird uns beim Stand der Dinge wohl nicht durch die Pandemie bringen. Was wiederum nicht heißt, dass man nicht alles daran setzen sollte, die Impfquoten zu erhöhen, insbesondere in den Heimen.

Interessant wäre, sich den Verlauf mit noch früheren Impfquoten anzusehen, aber dazu muss man sich die Impfquoten der Länder selber ausrechnen oder aus alten Medienberichten holen, das RKI hat die früheren Quoten – wenn ich es nicht übersehen habe – nicht öffentlich zugänglich archiviert.

Zum Schluss ein Cave: Ich hoffe, ich habe beim Hin- und Herkopieren der Daten nichts durcheinandergebracht, es ist alles ein bisschen mit heißer Nadel gestrickt, wie gesagt: zwischen Samstagseinkauf und Laubrecheln. Wer es nachrechnen will: Die Impfquoten sind aus dem Github des RKI, die Inzidenzen beim RKI ganz bequem in einer Zeitreihentabelle abrufbar.

Kommentare (38)

  1. #1 Christian Meesters
    6. November 2021

    … aber bei nur 16 Bundesländern kann man eh kein gutes multivariates Modell bauen, um den Einfluss verschiedener Faktoren auf die Inzidenz zu untersuchen. Auf Kreisebene, bei ca. 400 Landkreisen in Deutschland, ginge das problemlos, …

    Auch hier wäre große Vorsicht geboten: Wenn man, wie Du und ich, bereits die Annahme hat, dass es eigentlich mehr als einen Parameter gibt, der die Impfquote beeinflusst, so kann man nicht eine einfache Korrelation rechnen und hoffen, keinem Fehlschluss anheimzufallen. Ob sich eine starke oder weniger starke Korrelation zeigt, wird auch an dem Einfluss der ignorierten Faktoren liegen.

    Überhaupt, z. Zt. wird die Inzidenz stark von der Altersgruppe <12 mitbestimmt. Wer jünger als 12 ist, ist i.d.R. noch nicht geimpft. Wer unwesentlich älter ist, hat möglicherweise mittlerweile eine Impfempfehlung, doch hat die Höhe der Impfquote dort – wie ich vermute – andere Faktoren als bei den über 65-jährigen.

    • #2 Joseph Kuhn
      6. November 2021

      @ Christian Meesters:

      Ich verstehe dein Argument nicht ganz. Meins war: Weil einfache Korrelationen auf regional aggregierter Ebene so schwer zu interpretieren sind, wäre es gut, ein multifaktorielles Modell zu rechnen, und das geht rein modelltechnisch von der Anzahl der Variablen her eher auf Kreisebene (naheliegend wäre eine Regression, aber bei 16 Bundesländern kann man ja nicht gut ein halbes Dutzend unabhängige Variablen ins Modell stecken). Dafür fehlen einem auf Kreisebene oft die Daten für die Variablen im Modell.

  2. #3 rolak
    6. November 2021

    andere Einflussfaktoren

    Nu, zum Glück habe ich bzgl Maske und Abstand keine Probleme, frage mich eher, warum kürzlich die hiesigen Öffis im knubbeligen HaltestellenBereich von Pflicht auf Empfehlung reduziert haben. Zum Rest des Artikels kann ich nur auf Lars Fischer verweisen: “Man muss das positiv sehen. Es ist zwar das Ende der Welt, wie wir sie kennen, aber wir lernen auch total viel über Statistik dabei!”

    Laubrecheln

    Joi, da habe ich mich doch glatt einige Zeit gefragt, was zum Henker Lau-Brecheln sei^^

  3. #4 zimtspinne
    6. November 2021

    @ rolak

    solange da nicht steht “Laub geboostert” (und damit ein höllenlauter Laubsauger gemeint ist)…

  4. […] einmal Impfquoten und Inzidenzen, Gesundheits-Check am 6. November […]

  5. #6 BBr
    Niedersachsen
    6. November 2021

    Im Gegensatz zur Empfehlung von Subramanian/Kumar geht Dänemark gerade den Weg, sich ausschließlich auf die Impfungen zu verlassen. Allerdings bei deutlich höherer Impfquote. Ich bin gespannt, wie es ausgeht.

    • #7 Joseph Kuhn
      6. November 2021

      @ BBr:

      “bei deutlich höherer Impfquote”

      Eine wichtiger Punkt.

      “Ich bin gespannt, wie es ausgeht.”

      Ich auch. Die Fallzahlen in Dänemark gehen gerade steil nach oben. Die in solchen Fällen immer gleiche Frage ist, ziehen die Sterbefälle nach?

  6. #8 Christian Meesters
    7. November 2021

    Ah, Joseph, beim zweiten Lesen steht da, verstehe ich es unmittelbar. Schade, dass man Kommentare nicht zurücknehmen kann. Hast völlig recht.

    • #9 Joseph Kuhn
      7. November 2021

      … mal Recht haben tut auch gut 😉

  7. #10 Joseph Kuhn
    7. November 2021

    Noch eine Korrelation

    Im Moment dreht sich bekanntlich viel um die Hospitalisierungsinzidenz. Dafür gibt es, wie bei der Inzidenz insgesamt, auch sog. Nowcasting-Verfahren, also Verfahren, die bis zur Gegenwart versuchen, Meldeverzüge statistisch auszugleichen. Teilweise sind die Unterschiede erheblich, auch, was die Tendenz der Entwicklung angeht.

    Die Münchner CoDAG-Gruppe vom Institut für Statistik der LMU München hat dazu gerade eine neue Berechnung vorgelegt. Wenn man nun die Impfquote vom 17.9.2021 mit den zum 2.11.2021 gemeldeten und den nach dem Nowcast-Verfahren im CoDAG-Bericht 22/2021 geschätzten Hospitalisierungsinzidenzen korreliert, ergeben sich Korrelationen von – 0,64 bzw. – 0,69.

    Auch diese Korrelationen könnte man wieder im Zeitverlauf betrachten, mit vermutlich ähnlicher Entwicklung wie bei den Inzidenzen insgesamt.

  8. #11 Sven Franke
    Nürnberg
    8. November 2021

    Hallo Herr Kuhn, sehr interessante Lektüre. Vielen dank!

  9. #12 Joseph Kuhn
    8. November 2021

    Ein wenig Verwirrung am Rande

    Ich hatte oben die sehr hohe Korrelation zitiert, die Kommentator UMa aus der Erstimpfungsquote vom 10.9. und einem von ihm über den Zeitraum danach ermittelten R-Wert errechnet hat (wobei etwas unklar ist, wie dieser R-Wert konstruiert ist, normalerweise läuft der R-Wert ja nicht über so lange Zeiträume). Korreliert man mit aktuellen R-Werten, kommt man bei weitem nicht auf so hohe Korrelationskoeffizienten. Was das bedeutet, auch mit Blick auf die Befunde zu den 7-Tagesinzidenzen, mögen klügere Köpfe als ich erklären.

  10. #13 Herr Senf
    Mitte A"st"
    8. November 2021

    wenn das ma keine aktuelle Korrelation ist
    https://twitter.com/ClausHecking/status/1457601461852966917
    geimpft 95% Inz ~0
    geimpft 80% Inz ~100
    geimpft 70% Inz ~200
    geimpft 60% Inz >400

  11. #14 PDP10
    8. November 2021

    Noch ein wenig mehr Verwirrung, bzw. wohl das Tippfelertäufelchen:

    Wenn man nun die Impfquote vom 17.9.2020 mit den zum 2.11.2021

    • #15 Joseph Kuhn
      8. November 2021

      @ PDP10:

      Wie doch die Zeit vergeht 😉 Danke, ist korrigiert.

  12. #16 Herr ɟuǝs
    Duden
    8. November 2021

    PDP10 muß auch noch ein “h” kaufen 😉

  13. #17 RainerO
    8. November 2021

    @ Herr ɟuǝs
    … und dann noch ein “ä” tauschen. So viel Zeit muss sein… 😉
    Außer es war Absicht. Vielleicht wollte er einem Flüchtigkeitsfehler ein niedliches Heiliges Sakrament zukommen lassen.

  14. #18 RainerO
    8. November 2021

    @ Bbr

    geht Dänemark gerade den Weg, sich ausschließlich auf die Impfungen zu verlassen. […] Ich bin gespannt, wie es ausgeht.

    Vorerst damit, dass Dänemark wieder die 3G-Regel einführt.

  15. #19 Herr Senf
    hier und jetzt
    8. November 2021

    Ich bin ja lieber lustig wenn’s (OT) nicht so ernst wäre.
    Drüben bei scilogs “schleimen” sich die Querstänker ein und beklagen sich über die scienceblogs, wo sie nicht(?) reinkommen.Ich geb’s da wohl auf, füttern sinnlos.
    Irgendwie wird da auch wagengeknechtet.

  16. #20 PDP10
    9. November 2021

    @Herr Senf:

    RainerO hat recht.

    Vielleicht wollte er einem Flüchtigkeitsfehler ein niedliches Heiliges Sakrament zukommen lassen.

    Das war nur mein tägliches Opfer an Ptyos(*), den alten ägyptischen Gott der Tippfehler. Ich wollte ihn ja nicht verärgern indem ich bloß Rumklugschei… 😉

    (*): Geklaut bei MartinB

  17. #21 rolak
    9. November 2021

    Drüben bei scilogs

    Nur um meinen Senf auch noch dazuzugeben (und ggfs demnächst noch mehr dazugeben zu können): ‘hier und jetzt’ klärt ziemlich exakt die Herkunft, doch ‘Drüben’ verweist nur schwammig in ein weites Land… Suchmuster, ^Partialblog oder gar ^Kommentar in petto?
    Eine kleine Weile lang könnte ich dieses ‘Mami, der will aber nicht mit mir spielen’ schon ertragen, bin allerdings hauptsächlich an ModerationsMaximen interessiert.

  18. #22 RPGNo1
    9. November 2021

    Apropos Dänemark …

    Das Land führt gut 2 Monate nach dem “Freedom Day” wieder Corona-Einschränkungen ein, weil die Infektionszahlen zu stark steigen. Die Impfquote bei über 12jährigen liegt übrigens bei 85,9 %.

    https://www.n-tv.de/panorama/Daenemark-fuehrt-Corona-Massnahmen-wieder-ein-article22917219.html

  19. #23 yohak
    10. November 2021

    Korrelation bedeutet nicht Kausalität, und selbst wenn sie Kausalität bedeutet, ist die Richtung nicht klar. Die Impfquote sollte die Inzidenzen beeinflußen, aber es ist auch naheliegend, daß die Impfbereitschaft, also auch die Impfquoten, davon abhängen, wie hoch die Inzidenzen sind. Deshalb meine Theorie: Zu Beginn sind Impfquoten und Infektionszahlen positiv korrelliert, weil die Leute um so stärker motiviert sind, sich impfen zu lassen, je mehr sie die Krankheit in ihrer Umgebung als gefährlich wahrnehmen, z.B., weil Bekannte mit Corona ins Krankenhaus müssen oder sogar daran sterben.Mit zunehmendem Fortschritt der Impfkampagne macht sich dann aber die Schutzwirkung der Impfungen immer stärker bemerkbar und entsprechend kippt die anfangs positive Korrelation in eine negative Korrelation.

  20. #24 Synercon
    11. November 2021

    Kristiaan Deckers ist der medizinische Leiter des GZA-Krankenhauses Antwerpen. Er ist berufsbedingt täglich mit dem Terror der Ungeimpften konfrontiert.

    Das Profil der Intensivpatienten bei uns? Sie sind jetzt alle geimpfte Menschen mit Durchbruchsinfektionen

  21. #25 noch'n Flo
    Schoggiland
    11. November 2021

    Eine sehr spannende, philosophische Deutung der aktuellen Impfsituation und -diskussion:

    https://www.philomag.de/artikel/tyrannei-der-ungeimpften-zugespitzt-aber-ethisch-richtig

  22. #26 Bernd Nowotnick
    11. November 2021

    Aus “#24”:

    »Alle geimpft

    “Das Profil der Intensivpatienten bei uns?”, sagte Deckers (anm.: GZA-Krankenhaus Antwerpen). “Sie sind jetzt alle geimpfte Menschen mit Durchbruchsinfektionen. Relativ junge Menschen im Alter von 55 bis 60 Jahren, nicht wenige mit Immunproblemen. Wir sehen aber auch mehrere schwer kranke jüngere Menschen im Alter von 30 bis 35 Jahren. Die Frage ist also, ob die Impfstoffe immer noch so gut wirken.«

    Da stellt man sich doch auch die Frage ob die Impfung das Immunsystem irritiert oder doch nur die schon vorher Immunschwachen betroffen sind.

  23. #28 Bernd Nowotnick
    12. November 2021

    #27
    Zu „Mit dem cherry picking ist das so eine Sache.“ … „Aber vielleicht gibt es ja auch bei Ihnen mal Durchbruchsinformationen. Am Ende, wenn die Immunität gegen Informationen nachlässt, gar vermehrt.“:
    Das Dilemma dass an einem Verdacht in einer Versuchsreihe bei nur indirekt Vergleichbarem, also orts- oder/und zeitverschoben, etwas dran sein könnte bleibt trotzdem.

  24. #29 PDP10
    14. November 2021

    @Bernd Nowotnick:

    Das Dilemma dass an einem Verdacht in einer Versuchsreihe bei nur indirekt Vergleichbarem, also orts- oder/und zeitverschoben, etwas dran sein könnte bleibt trotzdem.

    Das ist eigentlich kein “Dilemma”. Denn “das da etwas dran sein könnte” war noch nie eine brauchbare Hypothese. In keinem Kontext.

  25. #30 borstel
    14. November 2021

    Ich habe da ein paar Problemchen mit den Aussagen aus Antwerpen: Die Primärquelle ist in Niederländisch, d.h., ich kann sie nicht lesen. Und ich kann ihre Seriosität nicht einschätzen, weil ich die Zeitung nicht kenne. Die verwendete Sekundärquelle Corodok hingegen ist eines von Füllmichs Sprachrohren.
    Für mich ist das nur “anekdotische Evidenz”. Aber wahrscheinlich werden wir klarer in der nächsten Zeit sehen, da im DIVI-Register demnächst auch der Anteil an Geimpften unter den Covid-Patienten veröffentlicht werden wird.

  26. #31 Bernd Nowotnick
    15. November 2021

    #29

    Doch, der Kodex bereit zu sein einen Versuch abzubrechen wenn es Zweifel, bspw. mehr Impftote als bei allen anderen Impfungen vorher insgesamt, am Gelingen gibt.

    #30

    Das Problem ist dass sich viele Baustellen in den Statistiken, bspw. bei Spitzensportlern, 13 tote Fußballer in kurzen Abständen zu den Impfungen in 2021 auf dem Spielfeld, mehr als in keinem anderen Jahr zuvor, oder tote Piloten im Cockpit beim Flug nach den Impfungen. Es kann sich unvorhergesehenes dahinter verbergen.

    • #32 Joseph Kuhn
      15. November 2021

      @ Bernd Nowotnik:

      “Es kann sich unvorhergesehenes dahinter verbergen.”

      Rein spekulative Skepsis auf der Basis von seltsamen und nicht nachprüfbaren Geschichten ist die Methode, die Impfgegner seit jeher pflegen. Wir sind hier nicht in einem Thread, in dem wir das ebenso halten wollen, siehe auch Kommentar #27. Statt mit spekulativ Unvorhergesehenem sollte man sich besser mit dem faktisch Gesehenen beschäftigen, siehe die Datenlage.

  27. #33 Bernd Nowotnick
    15. November 2021

    #32

    Das hat wohl eher mit Philosophie, wie dem Weichensteller, welcher entscheiden muß ob er seinen Freund auf dem einen Gleis oder die Menschengruppe auf dem anderen Gleis vom Waggon überrollen läßt und der Mathematik, bei welcher es im Natürlichen oft um e-Funktionen geht, so dass sich die Impfabstände immer schneller verkürzen können.

  28. #34 RainerO
    15. November 2021

    @ Joseph Kuhn
    Bernd Nowotnick ist drüben bei Florian Freistetter schon öfter als Quer”physiker” aufgefallen. Es ist also wenig überraschend, wenn er hier den Quer”denker” gibt.

  29. #35 RPGNo1
    15. November 2021

    »Faktisch ein Lockdown für Ungeimpfte«: Die Ampelfraktionen haben ihr Coronagesetz nachgeschärft – und wollen die Option auf Kontaktbeschränkungen beibehalten. Für Bus und Bahn soll erstmals eine 3G-Pflicht greifen.

    https://www.spiegel.de/politik/deutschland/corona-ampel-fraktionen-planen-kontaktbeschraenkungen-fuer-ungeimpfte-a-894ac01c-4473-4751-a675-f9314c03a63a

  30. #36 Christian Meesters
    18. November 2021

    Da der Thread noch KommentatorInnen findet und gelesen wird: Ich habe nebenan auch noch eine Einschätzung des Subramanian/Kumar-Artikels verfasst. Nicht umfassend, aber vielleicht interessiert es.

  31. #37 borstel
    23. November 2021

    Egänzend: Synercon (#24) hat sich ja zwiscchenzeitlich darum gebracht, hier kommentieren zudürfen. Wie zu erwarten, war die Aussage der Chefarztes aus Antwerpen aus dem Zusammenhang gerissen: https://correctiv.org/faktencheck/2021/11/19/intensivstation-in-antwerpen-dass-die-mehrheit-der-patienten-geimpft-ist-ist-ein-statistischer-effekt-und-bedeutet-nicht-dass-die-impfung-nicht-schuetzt/

  32. […] haben die Impfquoten und die 7-Tagesinzidenzen in 68 Ländern korreliert und kamen zu dem Befund, dass die 7-Tagesinzidenzen praktisch nicht mit den Impfquoten korrelieren. So weit, so gut. Querdenker interpretieren das allüberall ganz selbsterdacht nach der […]