Mit den Coronadaten ist es nicht immer ganz einfach. Hinter jeder Ecke lauert die Gelegenheit zu einem Fehlschluss, für manche Leute auch die Chance zur überzeugenden Irreführung. Was das Impfen bewirkt und was nicht, eignet sich dafür offensichtlich ganz besonders, wie schon der Altmeister der kreativen Epidemiologie, Sucharit Bhakdi, in seinem zweiten Buch vorgeführt hat. Bernt-Peter-Robra, der vielen hier schon durch mehrere Gastbeiträge bekannt sein dürfte, und natürlich durch seine Mitarbeit am living book „Corona verstehen“, macht im Folgenden in einem neuen Gastbeitrag auf ein weiteres Beispiel dazu aufmerksam.

Impfquoten und Inzidenzen – wie eng ist der Zusammenhang?

Bernt-Peter Robra

Als zu Beginn der COVID-19 Pandemie der erste PCR-Test verfügbar wurde, hieß die WHO-Empfehlung „Testen, Testen, Testen“. Seit Ende 2020 wird nach Kräften geimpft. Eine Analyse des Zusammenhangs zwischen Impfquoten und Inzidenzen ist allerdings nicht trivial. Ein kürzlich von Subramanian/Kumar im European Journal of Epidemiology publizierter internationaler Vergleich von 68 Ländern fand in Daten von Ende August bis Anfang September 2021 keinen Zusammenhang zwischen kumulativen Impfquoten und den zugehörigen 7-Tage-Inzidenzen. Dies irritiert, da das RKI mit der Farrington-Methode in den laufenden Wochenberichten große protektive Impfeffekte kalkuliert – für Infektionen ebenso wie für Hospitalisierungen, Intensivbehandlungen und Tod. Dabei ist jedoch zu beachten, dass trotz der Impfungen bisher noch sehr viele ungeschützt geblieben sind, so dass das Virus ausreichend „Brennstoff“ auch für eine dynamische Ausbreitung findet. Daher bleiben begleitende Maßnahmen wichtig, worauf Subramanian/Kumar ausdrücklich hinweisen.

Vor diesem Hintergrund sind einfache Korrelationen zwischen Impfquoten und Inzidenzen auf regional aggregierter Ebene (also im sog. „ökologischen Studiendesgin“) nicht leicht zu interpretieren. Wie sieht dieser Zusammenhang in Deutschland aus? Das RKI weist die entsprechenden Daten in seinen Situationsberichten und im Digitalen Impfmonitoring aus. Die Abbildung zeigt den Zusammenhang für die 16 deutschen Bundesländer, wobei die kumulative Impfquote („vollständig geimpft“) einen Vorlauf gegenüber der kumulativen Fallzahl bekommt. Der Korrelationskoeffizient beträgt -0,45. Die beiden Bundesländer oben links mit hohen Fallzahlen und geringer Impfquote sind Sachsen und Thüringen. Schleswig-Holstein hat die niedrigste kumulative Fallzahl bei leicht überdurchschnittlicher Impfquote. Die Streuung der Punkte vor allem in der Mitte der Verteilung signalisiert: Neben der Impfquote gibt es weitere Determinanten der kumulativen Inzidenz.

Man kann den gezeigten „protektiven“ Zusammenhang also nur als „partielle Produktionsfunktion“ zwischen Impfen und Infektionen interpretieren. So wurden beispielsweise im Verlauf der Epidemie weitere Kontrollmaßnahmen eingesetzt, und zwar eher reaktiv als proaktiv, d.h. bei steigender Inzidenz wurde die Kontrolle intensiviert. Das trifft auf die planvoll organisierten regionalen Impfkampagnen nicht zu. Sie haben zuerst die „priorisierten“ alten und multimorbiden Menschen erreicht. Aber auch innerhalb dieser Gruppe und vor allem in den jüngeren Jahrgängen gab und gibt es zahlreiche Nicht-Immune, die für das Virus weiter anfällig bleiben. Durch weitere Infektionen entstehen Immune zusätzlich zur Impfkampagne.

Im Moment umfasst die Gruppe der noch (oder schon wieder) nicht effektiv Geschützten gut ein Drittel der Gesamtbevölkerung, wenn wir unsere Schätzung vom August fortschreiben. Die kumulative Impfquote liegt in der gleichen Größenordnung. Eine feinere Analyse müsste zudem die unterschiedlichen altersspezifische Kontaktraten und die ungleichzeitigen Entwicklungen einzelner Altersgruppen berücksichtigen. Auch könnte man Daten auf Kreisebene analysieren. Doch abgesehen vom Aufwand ist nicht sicher, wie gut Wohnort und Impfstandort kleinräumig übereinstimmen, und altersspezifisch sind zeitnahe Analysen ohnehin nicht möglich, weil differenzierte Altersangaben zu den Impfungen der niedergelassenen Ärzte nur quartalsweise übermittelt werden.

Dass wir über den Impfstatus in Deutschland und seinen Regionen wenig wissen, ist kein Ruhmesblatt für das Digitalisierungs-Entwicklungsland Deutschland – eine zukünftig stringentere Datenorganisation sollte eine Konsequenz der unnötigen Streitereien um den Nutzen der Impfungen sein.

Dank an Joseph Kuhn für nützliche Hinweise.

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Zum Weiterlesen:

Inzidenzen und Impfungen
Wirksamkeit von Impfungen

Kommentare (44)

  1. #1 Moreno
    1. November 2021

    Eine doppelte Impfung die schon nach sechs Monaten aufgefrischt werden muss, ist Schrott.

  2. #2 RPGNo1
    1. November 2021

    @Moreno

    Wenn man keine Ahnung hat… Na ja, der Rest kannst du bestimmt ergänzen.

  3. #3 Joseph Kuhn
    1. November 2021

    @ RPGNo1:

    An Ahnung fehlt es ihm vermutlich nicht. Er will halt provozieren und Stimmung machen – Zersetzung der bestehenden Ordnung ist das Programm der Neuen Rechten.

    @ Moreno:

    Aufgefrischt wird bei uns derzeit ab dem Alter 70 (bzw. in Heimen), weil die Älteren keine so gute Immunität ausbilden (Stichwort Immunseneszenz). Aber niemand hindert Sie daran, einen Impfstoff mit besserer und länger anhaltender Wirksamkeit auch für Ältere zu entwickeln. Sie schaffen das! Am besten kümmern Sie sich auch gleich um die ganzen Medikamente, die dauerhaft eingenommen werden müssen, alles Schrott. Gut, dass uns Fachleute wie Sie aus dem AfD-Milieu das endlich mal erklären. Sicher haben Sie auch gute Alternativvorschläge zu der “Schrottimpfung”, wie einen neuen Lockdown oder das Sterbenlassen der Alten?

  4. #4 Anonym_2021
    1. November 2021

    @Moreno

    Da steht nicht “Schrott”, sondern “sehr gut”:

    Eine Ausweitung des Angebots von Drittimpfungen auf die breite Bevölkerung hält Streeck derzeit nicht für nötig. „Booster sind sinnvoll für die Gruppen, denen dies bereits empfohlen wird“, also etwa Immungeschwächten und Menschen ab 70.

    „Alle anderen sind nach der Zweitimpfung in der Regel sehr gut vor einem schweren Verlauf geschützt.

    Quelle:
    https://www.waz.de/politik/virologe-streeck-sieht-corona-lage-nicht-entspannt-id233703153.html

  5. #5 RainerO
    1. November 2021

    Ach, der Nadelstreif-Bräunling ist jüngstens zum Immunologen mutiert? Er kann es ja mit Germanium probieren, toitscher geht’s kaum.

  6. #6 Anonym_2021
    1. November 2021

    Dass die Impfungen sehr gut schwere Krankheitsverläufe verhindern, sieht man in Irland, wo 93 Prozent aller Erwachsenen vollständig geimpft sind:

    The unvaccinated make up one-third of Covid-19 cases in hospital and two-thirds in ICU, but only 7 per cent of the adult population, he pointed out.

    Quelle:
    https://www.irishtimes.com/news/health/unvaccinated-placing-disproportionate-burden-on-health-service-says-donnelly-1.4700711

    Das beweist auch, dass es sich bei “Covid-19 cases” im Krankenhaus um Leute handelt, die an, und nicht nur “mit” Covid erkranken/sterben.

  7. #7 Moreno
    1. November 2021

    In Irland liegt die 7-Tage-Inzidnez momentan (Stand 01.11.2021) bei 315,4.
    In Deutschland hingegen bei 154,7.
    https://www.corona-in-zahlen.de/

    • #8 Joseph Kuhn
      1. November 2021

      @ Moreno:

      Fast könnte man meinen, Sie wollten die Coronapolitik in Deutschland positiv hervorheben. Aber das muss man bei Ihnen sicher nicht annehmen.

      Was die Effektivität der Impfungen angeht, siehe den Wochenbericht des RKI vom 28.10.2021:

      “Für den Zeitraum der letzten vier Wochen (39. bis 42. KW) liegt die geschätzte Impfeffektivität für die Altersgruppe 18-59 Jahre bei ca. 75 % und für die Altersgruppe ≥60 Jahre bei ca. 73 %.

      Geschätzte Impfeffektivität gegen weitere COVID-19-assoziierte Endpunkte für den Zeitraum der letzten vier Wochen (39.-42. KW):

      – Schutz vor Hospitalisierung: ca. 90 % (Alter 18-59 Jahre) bzw. ca. 85 % (Alter ≥60 Jahre)
      – Schutz vor Behandlung auf Intensivstation: ca. 94 % (Alter 18-59 Jahre) bzw. ca. 91 % (Alter ≥60 Jahre)
      – Schutz vor Tod: ca. 98 % (Alter 18-59 Jahre) bzw. ca. 85 % (Alter ≥60 Jahre)”

      Das wird in Irland nicht ganz anders sein und Sie dürfen gerne darüber nachdenken, woran es liegen könnte, dass im Moment die Inzidenzen in Irland trotzdem höher sind als hier. Oder Sie lesen den Gastbeitrag von Herrn Robra (noch mal). Dann werden Sie sehen, dass Ihr Kommentar kein Einwand gegen den von “Anonym_2021” ist.

  8. #9 Anonym_2021
    1. November 2021

    @Moreno #7

    Das liegt vielleicht (auch) daran:

    In Irland sollen am 22. Oktober fast alle verbleibenden Corona-Maßnahmen aufgehoben werden.

    Quelle:
    https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-news-am-dienstag-5750-neuinfektionen-inzidenz-sinkt-leicht-auf-74-8-a-0c97814e-7d32-42a9-b153-1b774c313c4c

    • #10 Joseph Kuhn
      1. November 2021

      @ Anonym_2021:

      Da haben sich unsere Kommentare samt Link überschnitten. Es wird Herrn Moreno aber so oder so nicht beeindrucken. Alles Schrott hier in Deutschland, solange Höcke & Co. die Sache nicht regeln. Da wird man dann wegen ein paar tausend toter alter Menschen nicht so weinerlich sein, schließlich hat ein richtiger Deutscher jung und stark zu sein und die deutsche Oma muss wenigstens noch im Hühnerstall Motorrad fahren können.

  9. #11 Moreno
    1. November 2021

    “Geschätzte Impfeffektivität”
    OK, ich lass die Schätzungen mal auf mich wirken.

    • #12 Joseph Kuhn
      1. November 2021

      @ Moreno:

      Die “geschätzte Impfeffektivität” des RKI berechnet sich nach Farrington, Link oben im Blogbeitrag. Eigentlich eine einfache und gut nachvollziehbare Vorgehensweise – zur groben Bestimmung der Impfeffektivität, daher spricht das RKI von “geschätzt”. Aber wir wollen Sie nicht mit Formeln überfordern. Lassen Sie es einfach auf Ihre Gefühle “wirken”, das dürfte Ihrem Erkenntnisweg eher entsprechen.

  10. #13 Moreno
    1. November 2021

    Schauen Sie Joseph Kuhn,

    am 29.04.2021 sagte der große mRNA-Impf-Erfinder Ugur Sahin:

    „Europa wird die Herden-Immunität bis Juli, spätestens August erreicht haben.“

    Mein persönliches Gefühl sagt mir, in der Wissenschaft wird trotz Datenbanken, Formeln, Diagrammen und Kurven nicht nur viel geschätzt, sondern auch viel geschwätzt.

    • #14 Joseph Kuhn
      1. November 2021

      @ Moreno:

      “Mein persönliches Gefühl … nicht nur viel geschätzt, sondern auch viel geschwätzt.”

      1. Ihr “persönliches Gefühl” in allen Ehren, wen interessiert’s.
      2. Es ist zweifellos so, dass viel geschätzt wird, Unsicherheiten gehören zum Geschäft der Wissenschaft.
      3. Es ist zweifellos auch so, dass viel geschwätzt wird, siehe Punkt 1.
      4. Bei Ihnen gibt es eine Konstante, nicht geschätzt und nicht geschwätzt: Die zersetzende Absicht, die Verunsicherung, das Destruktive. Das ist das Charakteristikum der Neuen Rechten, das sie vom Konservatismus unterscheidet, der bewahren will, manchmal auch das, was nicht bewahrenswürdig ist. Aber Leute wie Sie haben kein positives Ziel, bestenfalls eine phantasierte heile Welt im Gestern, die es real nie gab. Wie in einer Billigversion von Nietzsche und Marx ist bei Ihresgleichen alles Bestehende dem Untergang geweiht. Sie können nichts wertschätzen. Deswegen sind Sie zu konstruktiven Diskussionsbeiträgen unfähig. Nicht nur, weil sie keine leisten wollen, Sie können es einfach nicht, nicht einmal, wenn es ganz unpolitisch nur um internationale Inzidenzvergleiche und deren Interpretation geht.

  11. #15 Anonym_2021
    1. November 2021

    @Moreno #13

    Dass das nicht erreicht wurde, liegt an der infektiöseren Delta-Variante (R₀=6), die sich in Deutschland erst so richtig ab Ende Mai ausgebreitet hat.

    https://www.morgenpost.de/vermischtes/article232563147/delta-corona-variante-symptome-mutation.html

    Man kann auch nicht wissen, was in Zukunft noch an Mutationen kommen wird.

    Prof. Bhakdi hat übrigens im Frühjahr 2020 behauptet, eine 85 Prozent Herdenimmunität sein schon ohne Impfung erreicht und es werde keine 2. Welle geben.

  12. #16 Alisier
    1. November 2021

    Ok, Moreno, Sahin ist türkischer Herkunft, und das kann Ihnen natürlich nicht gefallen.
    Und wer sich, wie Sie, im Gegensatz zur NSU, nicht traut, ihn einfach zu erschießen, muss ihn halt wenigstens madig machen, schon klar.
    Und ab jetzt erlaube ich mir, Sie einfach wieder ein Jahr lang zu ignorieren, wenn Sie provozierend um die Ecke kommen.
    Ihre Bewährung war nämlich noch nicht abgelaufen.
    Weswegen ich auch meine, sie sollten wenigstens hier keine Gelegenheit bekommen Ihren Dreck zu schleudern.

  13. #17 Anonym_2021
    1. November 2021

    @Joseph Kuhn (1. November 2021)

    “Es wird Herrn Moreno aber so oder so nicht beeindrucken.”

    Vielleicht klappt’s doch noch. Man muss manchmal etwas Geduld aufbringen.

  14. #18 Adent
    1. November 2021

    @Moreno
    Sind sie eigentlich nur dumm oder ist das Absicht? Wenn zweiteres, dann wären sie bösartig und zynisch, ich weiß nicht was besser wäre.

  15. #19 echt?
    2. November 2021

    Mit solchen Menschen über Statistik zu diskutieren, ist erkennbar sinnlos. Wenn man den ganzen Covidi0tenzoo in Reinkultur bewundern möchte, muss man nur bei Welt.de reinschauen.

  16. #20 Spritkopf
    2. November 2021

    @Joseph Kuhn

    4. Bei Ihnen gibt es eine Konstante, nicht geschätzt und nicht geschwätzt: Die zersetzende Absicht, die Verunsicherung, das Destruktive. Das ist das Charakteristikum der Neuen Rechten, das sie vom Konservatismus unterscheidet, der bewahren will, manchmal auch das, was nicht bewahrenswürdig ist.

    Der Ex-Pressesprecher der AfD hat ja vor jemandem, den er auf seiner Seite glaubte, (neben einer ganzen Reihe von anderen Dingen) freimütig zugegeben, dass es Deutschland möglichst scheiße gehen muss, damit die AfD gewählt wird. Und dass man aktiv daran arbeiten würde.

    https://www.zeit.de/politik/deutschland/2020-09/christian-lueth-afd-alexander-gauland-menschenfeindlichkeit-migration/komplettansicht

    Wie heißt der Vorwurf doch gleich noch, mit dem die AfD-Bonzen immer so schnell bei der Hand sind (und nicht für sich selbst, sondern für andere)? Achja: “Volksverräter!”

  17. #21 RPGNo1
    2. November 2021

    @Anonym_2021

    Ein Dankeschön von meiner Seite für die Verlinkungen, die die destruktiven Absichten des Braunen ganz schnell ad absurdum führen.

  18. #22 RainerO
    2. November 2021

    @ Adent
    Moreno ist nicht dumm.

    @ Anonym_2021
    Moreno wirst du niemals beeindrucken/überzeugen können. Denn er ist einer von den destruktiven Agitatoren, denen dann die Quer”denker” et al sabbernd an den Lippen hängen. Er weiß genau, was er da tut. Ob aus Überzeugung und/oder beauftragt, spielt keine Rolle.

    • #23 Joseph Kuhn
      2. November 2021

      @ RainerO:

      Ich benutze mal deinen Kommentar als Aufhänger für die Anmerkung, die ich nebenan im falschen Thread platziert hatte, kein Vorwurf also an dich:

      “Auch in diesem Thread hat sich beispielsweise noch niemand dazu geäußert, warum die Korrelationen zwischen Impfungen und Inzidenzen bei Subramanian/Kumar und Robra gegenläufig sind. Sehr interessant wäre, ob das zeitlich stabil ist oder nicht und was sich wiederum daraus ableiten lässt. Oder wie das speziell für die Älteren aussieht.”

      Dazu merkte Schorsch nebenan an:

      “Ich habe den leisen Verdacht, dass sich in diesem Thread deshalb niemand zu Subramanian/Kumar und Robra äusserst, weil diese Thema nicht dieses, sondern des Threads nebenan sind (SCNR).

      Aber ist das denn überhaupt richtig, dass die ‘Korrelationen […] gegenläufig sind’? Subramanian/Kumar drücken sich deutlich anders aus, nämlich ‘Increases in COVID-19 are unrelated to levels of vaccination’ – es gibt keinen statistisch erkennbaren Zusammenhang zwischen Impfungen und Inzidenzen.

      Die Frage, warum ein solcher erwartbarer Zusammenhang anhand der Daten nicht erkennbar ist, ist in der Tat interessant. Wenn ich das richtig sehe, haben Subramanian/Kumar sich auf Daten gestützt, welche am 3. Sept. verfügbar waren und zu diesem Zeitpunkt nicht älter als 3 Tage waren. Und haben auf diese Weise z. B. genau die eine Woche, sogar den einen Tag getroffen, als in Israel eine extreme und einmalige Spitze in den Inzidenzen auftrat.

      Anders gesagt – würde man Subramanian/Kumar über einen längeren Zeitraum mitteln, könnte die Verteilung schon sehr, sehr deutlich anders aussehen.”

      Sorry allerseits für die Verwirrung. Aber jetzt sollte der Gedankenfluss chronologisch wieder stimmig sein 😉

  19. #24 RainerO
    2. November 2021

    @ schorsch

    Aber ist das denn überhaupt richtig, dass die ‘Korrelationen […] gegenläufig sind’?

    Ich kann das zwar nicht mit einer Studie unterfüttern, aber in Österreich sind die Bundesländer mit den niedrigsten Impfquoten diejenigen mit den höchsten Inzidenzen. Und umgekehrt. Und das schon seit Wochen. Es sind zwar keine riesengroßen Unterschiede, da auch die Impfquoten nicht so sehr differieren (außer runtergebrochen auf Bezirke, da gibt es dramatische Ausreißer), aber man kann das doch signifikant nennen.

  20. #25 Anonym_2021
    2. November 2021
  21. #26 schorsch
    2. November 2021

    @RainerO:

    Ich habe den Verdacht, dass wir beide den Begriff ‘gegenläufig’, so wie Joseph ihn verwendet hat, mißverstanden haben. Er meint wohl keine Gegenläufigkeit zwischen Impfung und Inzidenz, sondern zwischen den Tendenzen in den Statistiken von Subramanian/Kumar einerseits und Robra andererseits.

    Bei Subramanian/Kumar sehen wir eine von links nach rechts leicht steigende Tendenz. Robra hat die Tendenz nicht eingezeichnet, aber pi mal Daumen würde ich sagen, dass sie bei ihm von links nach rechts fallend ist.

  22. #27 BPR
    2. November 2021

    @schorsch, @RainerO:
    danke für die Anmerkungen zur Sache.

    Im internationalen Vergleich von Subramanian und Kumar sieht man wie beschrieben eine leicht steigende Kurve (oder einen positiven Zusammenhang): mit zunehmender Impfquote nimmt die 7-T-Inzidenz zu. Ein solcher Zusammenhang ist bei kausaler Interpretation kontra-intuitiv. Die Autoren sprechen vorsichtig von “fehlender Beziehung” (“unrelated”). Dabei reicht der Wertebereich der nationalen Impfquoten von 0,41 % in Mali bis 80,22 Prozent in Malta. Wie präzise diese bis auf die zweite Kommastelle angegebenen Werte sind, sei dahingestellt. Offensichtlich werden jedoch Länder mit unterschiedlicher Epidemie-Anamnese und differierenden Kontrollmöglichkeiten miteinander verglichen.

    Im Vergleich der deutschen Bundesländer nimmt die Inzidenz mit zunehmender Impfquote ab, wir haben also eine negative (gegenläufige, inverse) Beziehung. Die Spanne der Impfquoten reicht von 56,0 % in Sachsen bis 77,1 % in Bremen (Meldedefizite dahingestellt). Anders als in der internationalen Quelle habe ich allerdings als “abhängiges Merkmal” (Y-Achse) nicht eine aktuelle 7-T-Inzidenz eingesetzt, sondern die kumulativen Fallzahlen pro 100.000 E. der jeweiligen Bundesländer. Die kumulative Inzidenz scheint mir als (Miss-)Erfolgsmaßstab der zu- und abnehmenden Sars-Cov-2 Kontrolle in den (politisch dafür verantwortlichen) Bundesländern zweckmäßiger zu sein als ein aktueller Inzidenz-Wochenwert. Das bedeutet jedoch, dass hier auch die Fallzahlen aus 2020 eingegangen sind, die natürlich durch Impfung noch nicht beeinflusst wurden.

    Eine Trendgerade habe ich nicht eingezeichnet, weil es keine guten Gründe gibt, den gezeigten Zusammenhang für linear zu halten. Aus demselben Grund habe ich auf eine Elastizitätsangabe verzichtet (jeder zusätzliche Prozentpunkt bei der Impfquote geht mit y Prozent weniger Inzidenz einher), obwohl das eine politisch willkommene Botschaft wäre.

  23. #28 schorsch
    2. November 2021

    @RainerO:

    Doch, Moreno ist dumm. Dummheit ist nicht nur die Abwesenheit von Intelligenz, sondern auch – und insbesondere – die Unfähigkeit, vorhandene Intelligenz angemessen zu nutzen. Moreno dürfte im IQ-Test eine sogar leicht überdurchschnittliche formale Intelligenz (~110) aufweisen, eine Bauernschläue, mit der er hier etliche Kommentatoren aufs Glatteis geführt hat – aber seine Dummheit wird er nicht dennoch müde, hier mit jedem Beitrag unter Beweis zu stellen.

    Man sollte ihn nicht unterschätzen, er ist kein Idiot. Aber dumm.

    • #29 Joseph Kuhn
      2. November 2021

      @ schorsch:

      Was die Neue Rechte motiviert, wie sie argumentiert, was sie will und welchen Phantasmen sie anhängt, wäre eine eigene Diskussion, zu der man auch die einschlägige Literatur einbeziehen sollte. Eine Leseempfehlung für Versuche, mit Rechten zu reden, nicht über sie: Leo/Steinbeis/Zorn: Mit Rechten reden. Stuttgart 2017. Maximilian Steinbeis betreibt den hier immer wieder mal zitierten Verfassungsblog.

      Hier sollten wir uns aber von Moreno nicht schon wieder vom Blogthema ablenken lassen, indem wir seiner Leimspur auf eine Freund-Feind-Diskussionslinie folgen. Ob man sein Verhalten als “dumm” oder besser als “perfide” bezeichnet, hilft beim Verständnis der Datenlage zu Impfquoten und Inzidenzen nichts.

  24. #30 Staphylococcus rex
    2. November 2021

    Leider habe ich mit dem Diagramm (Verhältnis Impfquote und kumulative Inzidenzen) ein klein wenig Bauschschmerzen. Normalerweise hat man auf der X-Achse die unabhängige Variable und auf der Y-Achse die abhängige Variable. Nur begannen die Impfungen erst Ende 2020, dagegen läuft die kumulative Fallzahl seit März 2020, kann also unmöglich die abhängige Variable sein. Trotzdem sehen wir in der Punktwolke einen Zusammenhang, der aus meiner Sicht einfach zu erklären ist: Beide Variablen hängen ab von einer weiteren Variablen, der Non-Compliance in Bezug auf anti-covid-Maßnahmen. Eine hohe Non-Compliance ist proportional zu den registrierten Fallzahlen und ist gegenläufig zur Impfquote. Deshalb ist die Aussage der Grafik trivial in dem Sinne dass hohe zurückliegende Fallzahlen und eine niedrige aktuelle Impfquote eine gemeinsame Ursache haben. Leider kann man die Non-Compliance schlecht messen, ein guter Surrogatparameter dafür dürfte der Zweitstimmenanteil der AfD in der letzten Bundestagswahl sein, wie bereits früher in diesem Blog besprochen (wenn ich mich nicht irre).

    Wenn man dagegen einen Effekt der Impfung auf der Ebene der Bundesländer sehen möchte, sollte man die Impfquote als unabhängige Variable nehmen und eine passende abhängige Variable suchen. Das könnten sein die kumulative Meldeinzidenz der letzten 8 Wochen, die stationären Einweisungen der letzten 4 Wochen oder die ITS-Fälle der letzten 2 Wochen. Die Zeitfenster sind etwas willkürlich gewählt, orientieren sich aber an der laufenden Dynamik der aktuellen 4. Welle.

  25. #31 Staphylococcus rex
    2. November 2021

    @BPR #27, einige Details haben Sie mit Ihrem Beitrag bereits vorweggenommen. Der Vergleich auf Bundeslandebene ist verlockend, schwierig ist die passende abhängige Variable. Aktuelle Inzidenzen oder Punktprävalenzen sind von zu vielen Einzelfaktoren abhängig (z.B. Schulferien in den einzelnen Bundesländern). Die Impfquote ist seit dem Sommer relativ stabil. Die vierte Welle beginnt gerade erst. Belastbare kumulative Zahlen sind wahrscheinlich erst in 4-6 Wochen zu erwarten. Auch sollte man den Aufwand für derartige Statistiken nicht übertreiben, da man z.B. auch den Einfluss der Stadtstaaten auf die umliegenden Flächenländer berücksichtigen müsste.

  26. #32 Joseph Kuhn
    3. November 2021

    @ Staphylococcus rex:

    “Beide Variablen hängen ab von einer weiteren Variablen, der Non-Compliance in Bezug auf anti-covid-Maßnahmen”

    Ja, in die Richtung ist sicher zu denken, distale Faktoren wie die Compliance und proximale Faktoren wie z.B. die Impfungen, siehe auch im Blogbeitrag die aus den Wirtschaftswissenschaften entlehnte Formulierung von der partiellen Produktionsfunktion.

    “Zweitstimmenanteil der AfD in der letzten Bundestagswahl … wie bereits früher in diesem Blog besprochen (wenn ich mich nicht irre).”

    Das war hier: https://scienceblogs.de/gesundheits-check/2021/08/13/wahlergebnisse-und-impfquoten-die-corona-impfung-als-krake-paul/

  27. […] • Bernt-Peter Robra: “Impfen im Regionalvergleich“ […]

  28. #34 Falkenauge
    4. November 2021

    Godwins law besagt, dass sich im Verlaufe längerer Diskussionen mit zunehmender Dauer die Wahrscheinlichkeit, dass jemand einen Nazi-Vergleich einbringt, dem Wert Eins annähert.

    Das war 1990. Die Erde hat sich weitergedreht. Jetzt mündet die Diskussion nicht in Nazis, sondern sie fängt gleich damit an (… Programm der Neuen Rechten).

    Gibt es für dieses law schon einen Namen?

    • #35 Joseph Kuhn
      4. November 2021

      @ Falkenauge:

      “Gibt es für dieses law schon einen Namen?”

      Lange Erfahrung mit Moreno.

  29. #36 PDP10
    5. November 2021

    Ach du je.

    “Herr Lehrer! Der Joseph hat zum mir ‘neue Rechte’ gesagt!”

    Du liebe Güte … Die neue Elite aus dem anständigen Volksdeutschen Genpool. Weinerlich und empört, wenn man ihnen sagt, dass sie sich ihre Ressentiments sonstwo hin … und sonst auch nicht so helle.

    Wenn das der Führer wüsste.

    (Was für Witzfiguren … Aber irgendwie hat man sich ja schon dran gewöhnt: Das “Wenn man Kritik an [hier beliebiges einsetzen] äußert wird man gleich in die rechte Ecke gestellt! [Buhu! Heul!]” ist das neue “Wir sind hier die Verfolgten und ich bin die Jana aus Kassel!” … ja, ja ist ja gut.)

    … Ich hab das langsam echt dicke, wie man in Berlin sagen würde.

  30. #37 UMa
    5. November 2021

    @Bernt-Peter Robra:

    Die kumulativen Inzidenzen sind weniger geeignet, da sich auch Menschen vor dem Impfen angesteckt haben, und sie auch von anderen Faktoren abhängen.

    Die Impfungen vermindern die Anzahl der Menschen, die ansteckbar sind. Damit vermindern sie die Ausbreitung des Virus und somit den R-Wert. Also könnte man den Einfluss der Impfungen auf den R-Wert untersuchen.

    Um kurzfristige Schwankungen zu reduzieren, habe ich eine längere Periode von 8 Wochen gewählt, vom Freitag, den 10.9.2021 bis zum Freitag den 5.11.2021. Vorher ist möglicherweise der Einfluss der Sommerferien und der Reisen zu groß.
    Die Impfzahlen sind vom Impfquoten Monitoring des RKI vom 10.9.2021. Ich habe die Impfquote der mindestens einmal geimpften auf die gesamte Bevölkerung gewählt.
    Den mittleren R-Wert für die Periode vom 10.9.2021 bis zum 5.11.2021 habe ich aus den Angaben der Fallzahlen des RKI (Meldedatum) selbst errechnet.

    Das Ergebnis ist für die Bundesländer:

    Land Impfq R
    BaWü 63.6 1.071
    Baye 63.1 1.102
    Berl 66.0 1.070
    Bran 59.9 1.123
    Brem 76.6 0.957
    Hamb 69.8 1.057
    Hess 66.1 1.039
    MVor 64.2 1.101
    Nied 69.1 1.036
    NRW. 70.8 1.032
    RPf. 67.6 1.027
    Saar 72.6 1.017
    Sach 56.2 1.217
    SaAn 61.8 1.141
    SHol 71.2 1.073
    Thür 59.2 1.194
    Bund 66.3 1.078

    Der Korrelationskoeffizient beträgt -0,92. Bei den vollständigen Impfungen wäre er -0.89.

    Vielleicht wäre es möglich, ebenfalls ein Diagramm aus diesen Zahlen Impfquote(x) vs. R-Wert (y) zu erstellen und hier zu zeigen?

    • #38 Joseph Kuhn
      5. November 2021

      @ UMa:

      Ein Diagramm in den Kommentaren geht leider nicht, aber die Zahlen sprechen ja für sich, sehr interessant. Danke für’s Aufbereiten. Bleibt die Frage von Staphylococcus rex aus Kommentar #30, was da konkret wirkt, ob die Impfquote auch ein Proxy für weitere Einflussfaktoren ist – oder ob zumindest für Ihren Beobachtungszeitraum andere Faktoren, z.B. Infektionsschutzmaßnahmen, kaum einen Zusatzeffekt auf die Landesergebnisse hatten. Womit man bei meiner Frage aus Kommentar #23 wäre, wie stabil solche Zusammenhänge wohl über die Zeit sind.

  31. #39 PDP10
    5. November 2021

    Ein Diagramm in den Kommentaren geht leider nicht

    Man könnte aber sowas wie https://abload.de/ benutzen als Link auf eine Grafik, die man da hochlädt.

    (Dafür muss man sich da nicht mal registrieren. Hat allerdings Vorteile wenn man das tut und ist trotzdem umsonst.)

  32. #40 BPR
    6. November 2021

    @UMa #37, @Joseph Kuhn #38

    danke für den guten Vorschlag, die Infektionskinetik mit dem R-Wert zu quantifizieren. Das ist sein Zweck. Der Zeitverzug, ab dem eine Zunahme der Geimpften auf das Infektionsgeschehen wirken kann, können wir pragmatisch mit etwa 14 Tagen annehmen. Bis wann der Effekt einer Steigerung der Impfquote vom Rauschen anderer möglicher Faktoren überdeckt sein mag, ist nicht so klar. Dazu wäre eine Untersuchung der empirischen Zeitstruktur (“lag”) nötig, immer unter der Prämisse, dass die Impfungen hinsichtlich Transmission weniger effektiv sind als gegen Hospitalisierungen und Todesfälle (auch relevante Endpunkte für eine solche Betrachtung). Altersspezifische Kopplungen und Feinkörnigkeit der regionalen Auflösung hatten wir schon erwähnt.

    Solchen Modellbau mögen Arbeitsgruppen unternehmen, die alle Daten auf der Fingerspitze haben und über Sachverstand und Software verfügen. Eine kausalen Interpretation des Zusammenhangs wird trotz solcher Verfeinerungen unter dem Vorbehalt stehen, dass Impfbereitschaft und Compliance mit anderen Kontrollmaßnahmen (NPI) in Bevölkerungen zusammenhängen.

    Nach der COSMO-Studie fällt selbstberichtetes Schutzverhalten bei Geimpften höher aus als bei Ungeimpften (siehe speziell Abschnitt 5 der Ausarbeitung zum Impfen). Im Übrigen haben wir nach COSMO die erreichbare Impfquote praktisch erreicht. Es muss jetzt um Drittimpfungen gehen.

  33. #41 Falkenauge
    6. November 2021

    “Herr Lehrer! Der Joseph hat zum mir ‘neue Rechte’ gesagt!”

    In Wirklichkeit ist es noch schlimmer. Er hat was gesagt, ohne vorher PDP10 um Erlaubnis zu fragen.

    Lassen Sie so was nicht mehr durchgehen!

  34. […] In einem Gastbeitrag hat Bernt-Peter Robra die Impfquoten der deutschen Bundesländer mit der kumulativen Gesamtinzidenz korreliert, mit dem Befund, dass eine höhere Impfquote mit einer niedrigeren Inzidenz einhergeht, selbst wenn man die Infektionen vor Einführung der Impfung einfach mitnimmt. Sein Fazit war trotzdem das Gleiche wie das von Subramanian/Kumar, u.a. vor dem Hintergrund einer mittelstarken Korrelation von -0,45, die erst mal nur ca. 20 % der Varianz der Länderinzidenzen aufklärt. Da liegt es nahe, andere Einflussfaktoren mit in Betracht zu ziehen. […]

  35. #43 UMa
    7. November 2021

    @Joseph Kuhn, @BPR:
    Gute Frage, ob es weitere Einflussfaktoren gibt, und ob die Impfquote ein Proxy für irgend etwas ist.

    Wenn man den Anteil der Genesenen nimmt, ist die Korrelation mit dem R-Wert positiv. Je mehr Genesene in einem Bundesland, um so mehr stecken sich an. Das liegt vermutlich daran, dass die Zahl der bisherigen Infizierten ein Proxy für Vorsicht vor Ansteckung in dem jeweiligen Bundesland ist. Je mehr sich bisher angesteckt haben, umso unvorsichtiger ist die Bevölkerung des Bundeslandes und umgekehrt.
    Der Effekt übersteigt den Schutz durch die teilweise Immunität Genesener.
    Den stärksten Einfluss nach der Erstimpfquote auf den R-Wert im betrachten Zeitraum hat die 7-Tages-Inzidenz am Anfang des Zeitraumes. Je geringer die Inzidenz, um so höher ist der R-Wert danach und umgekehrt.
    Beide Einflussfaktoren zusammen erklären mehr als 90% der Varianz.

    Ein weiterer Einflussfaktor auf den R-Wert ist die Temperatur. Aus der Zeitreihe des Bundeswerte habe ich eine Abnahme des R-Werts um 0,015 pro °C errechnet, d.h. für jedes Grad mehr nimmt der R-Wert um 1,5% ab.
    Der Zeitverzug zwischen Temperaturänderung und Änderung des R-Wertes (aus Meldedatum!) beträgt 6 Tage. Je nach Meldeverzug ist er gegenüber dem Infektionsdatum geringer.
    Die Abnahme ist bei hohen Temperaturen im Sommer, über +10°C stärker bei etwa 2% und bei niedrigen Temperaturen im Winter, unter +10°C, bei etwa 1%.

    Das bedeutet, ist im Winter die Temperatur um 10°C kälter, ist die 7-Tagesinzidenz nach 4 Wochen doppelt so hoch, wie sie sonst gewesen wäre.
    Im Sommer reichen 5°C mehr aus, also z.B. +20°C, damit die 7-Tagesinzidenz nach 4 Wochen nur noch halb so groß ist, als sie bei +15°C gewesen wäre.

    Mal sehen, ob die Temperaturunterschiede im Herbst zwischen den Bundesländern auch einen Einfluss gehabt haben könnten.

  36. #44 Fluffy
    09.11.2021
    9. November 2021

    @UMa #43
    Vielen Dank an UMa, für das Aufzeigen dieses Zusammenhanges zwischen Temperatur und Inzidenz R-Wert. Das ist schon sehr interessant, da wir uns ja gegen niedrige Temperaturen sehr gut mit warmer Kleidung und Heizen schützen.

    Aber könnte es nicht sein, dass hier ein einfacher und bekannter physikalischer Effekt zum Tragen kommt, nämlich, dass sich bei Erwärmung Dinge ausdehnen.
    Also bei höheren Temperaturen vergrößern sich die Abstände zwischen den Menschen und die Ansteckungsgefahr sinkt, und bei niedrigen Temperaturen, werden sie wieder geringer. (Abstandsregel beachten!)